2025-2026学年（上）德宏州九年级质量检测数学

1、一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为(  )

A.24米  B.12米  C.12米  D.6米

2、已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）

A．t＝40v

B．

C．

D．

3、抛物线y= -3(x-1)2+2的顶点坐标是(    ).

A. （1，2）    B. （1，）    C. （1，）    D. （1，）

4、小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　）

A．第一块

B．第二块

C．第三块

D．第四块

5、如图，在正方形中，M，N分别为，上一点，且，连接，，交于点P，Q，R分别为，的中点，连接，，若，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点D是平行四边形OABC内一点，AD与轴平行，BD与轴平行，，，．若反比例函数的图象经过C、D两点，则的值是（ ）

A．

B．

C．-12

D．-24

7、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）

A．20

B．40

C．100

D．120

8、如图，在中，点D是边上的中点，连接，将沿着翻折，得到，与交于点F，连接．若，则点C到的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，是随机事件的是（       ）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品

C．早上的太阳从西方升起

D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球

10、若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正六边形内接于，正六边形的周长是，则的半径是______．

12、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠A=3∠B＋10°，则∠B等于_______度．

13、如图，BO为斜边AC上的中线，G为的重心，连结AG并延长交BC于点D，若AB=6cm，BC=8cm，则DG=__________cm．

14、在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、AC的中点，D、E在BC上，且DE＝5cm，连结DN、ME交于H，则△HDE的面积为_____．

15、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是___cm．

16、已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(-3，0)，则线段AB的长为_______________．

17、已知抛物线y=﹣2x2+4x+1．

（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

18、如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．

（1）写出AE与BD的大小关系；

（2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．

19、如图，点在轴上，以点为圆心的圆，交轴于、两点，交轴于、两点，，．

（1）求圆心的坐标；

（2）将绕点旋转，得到．请在图中画出线段、，判断四边形的形状，请说明理由，并直接写出点坐标．

（3）设点为上一个动点，连接线段与相交于点，点为的中点，过点作于，连接、．在点的运动过程中的大小是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

20、如图，中，，以为直径作，点D为上一点，且，连接并延长交的延长线于点E．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，求的长．

21、如图，已知等边，是边上的高，请用尺规作图法，在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，纵坐标为2，BCx轴，BC＝3OC，二次函数的图象经过A、B、C三点．

（1）求反比例函数和二次函数的解析式；

（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图象上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长．

23、如图，我们规定菱形与正方形，矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等.

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为，，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近正方形.

①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”为_________；

②当菱形的“接近度”等于_________时，菱形是正方形；

（2）设矩形的长和宽分别为， ，试写出矩形的“接近度”的合理定义.

24、用适当的方法解下列方程

（1）2（x－1）2＝18；

（2）x2－2x＝2x＋1