2025-2026学年（上）佳木斯九年级质量检测数学

1、某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（       ）

A．20%

B．11%

C．10%

D．9.5%

2、如图，已知a∥b∥c，直线AC，DF与a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，则DE=（  ）

A．12

B．

C．

D．3

3、函数的图象上有两点，，若，则（ ）

A.

B.

C.

D.、的大小不确定

4、爷爷的生日晚宴上，大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有几人参加了这次宴会？（ ）

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

5、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图象称为“果园”，已知点A，B，C，D分别是“果园”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣4x﹣5，AB为半圆的直径，则这个“果园”被y轴截得的弦CD的长为（　　）

A.8 B.5 C.5+ D.5﹣

6、下列事件为不可能事件的是（       ）

A．打开电视，正在播放广告

B．明天太阳从东方升起

C．投掷飞镖一次，命中靶心

D．任意画一个三角形，其内角和是

7、如图，在中，是边上的一点，，则边的长为(　　)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

8、如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD，且AB=2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为(   )

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

9、如图，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)移动时，点P(     )

A．到CD的距离保持不变

B．位置不变

C．平分

D．随点C的移动而移动

10、关于x的一元二次方程x2﹣2x＝k有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k≥2

C．k≥﹣1

D．k＞﹣2

11、若抛物线y＝x2+x+c与x轴有两个交点，则c的取值范围是 ___．

12、如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是_____（只需写出一个）．

13、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是   ．

14、已知二次函数y1＝x2+bx+c和反比例函数y2＝在同一个坐标系中的图象如图所示，则不等式x2+bx+c＜的解集是 _____．

15、规定一种新的运算：，则____.

16、与是两个相似三角形，，，，则的度数可以是______．

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，求FC的长．

18、如图1，2所示， 矩形ABCD的边长AB=6， BC=4， 点F在DC上， DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，连接FM、FN， 当F、 N、M不在同一直线时， 可得△FMN， 过△FMN三边的中点作， 设动点M，N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，试解答下列问题．

（1）说明；

（2）设（即M从D到A运动的时间段），试问x为何值时，为直角三角形？

（3）问当x为何值时， 线段MN最短？求此时的周长．

19、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

20、已知：如图，在中，，，．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，

（1）求几秒后，的面积等于？

（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？

21、如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.

（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？

（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.

（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.

②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.

22、经过某十字路口的汽车可能直行也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．

(1)两辆车向左转，一辆向右转；

(2)至少有两辆车向右转．

23、网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深．李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件．如果每件提价1元出售，其销售量将减少20件．如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投入尽量少，那么这种服装售价应为多少元? 该网店进多少件这种服装?

24、一次函数y＝x的图像如图所示，它与二次函数的图像交于A、B两点（其中点A在对称轴左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）设二次函数图像的顶点为D．若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于，求此二次函数的关系式．