2025-2026学年（上）甘孜州九年级质量检测数学

1、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是偶数的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（　　）

A. （30+x）（100－15x）=3125   B. （30﹣x）（100+15x）=3125

C. （30+x）（100－5x）=3125   D. （30﹣x）（100+5x）=3125

3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

4、如图，在梯形中，，对角线交于点是梯形的中位线，与分别交于点，如果的面积为，那么梯形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，，则CD的长为（   ）

A.8 B.12 C.16 D.20

6、如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（ ）

A．20cm   B．15cm C．10cm   D．随直线MN的变化而变化

7、若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ）

A. 1   B. －1   C. 2   D. －2

8、若将抛物线y＝x2向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（　　）

A．y＝（x﹣1）2

B．y＝（x+1）2

C．y＝x2﹣1

D．y＝x2+1

9、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的解为（       ）

A．

B．

C．0

D．

11、甲袋中装有红、白两球，乙袋中装有两个红球和一个白球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，如果分别从两个袋中各摸一球，则从两个袋中摸出的球都是白球的概率是_________．

12、因式分解： =   ．

13、将方程x2﹣4x＝2配方成（x+a）2＝b（b≥0）的形式时，则ba＝___．

14、因式分解：________．

15、经过点的反比例函数的解析式为__________．

16、如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）

17、如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式及顶点C坐标；

（2）直线l交抛物线于点D（﹣2，m），E（m，n）．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点D，E重合），求点P纵坐标的取值范围．

18、（知识回顾）我们学习完《直角三角形的边角关系》之后知道，在中，当锐角确定时，锐角的三角函数值也随之确定.结合课本所学知识，请你填空：______；______；______.

（深入探究）定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即：.请解答下列问题：已知：在中，.

（1）如图①，若，求的值；

（2）如图②，若，求的度数；

（3）若是锐角，请你直接写出与的数量关系.

19、解一元二次方程：．

20、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB＝∠B＝30°．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；

（2）连接CD，若CD＝5，求AB的长．

21、如图，在中，是边上一点，的平分线交于点，且.求证：.

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点．

(1)求与的函数关系式；

(2)直接写出当时，的取值范围；

(3)点为一次函数图象上一点，点的横坐标为，若将点向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数的图象上，求的值．

23、已知a，b是一元二次方程x2-x-2=0的两根，求a+b的值

24、为提高学生的爱国意识，陶冶爱国情操，某中学举行了以“厉害了，我的国”为主题的书法绘画大赛，该校九年级共有三个班都参加了这次活动，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：

收集数据：

数据（1）请填写下表：

得出结论：

（2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由．