2025-2026学年（上）成都九年级质量检测数学

1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（　　）

A．点D在⊙A外

B．点D在⊙A上

C．点D在⊙A内

D．无法确定

2、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.多边形的外角和等于360°

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C.如果a2＝b2，那么a＝b

D.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

3、如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠OBA=40°，则∠C的度数是（  ）

A．60°   B．50°   C．45°   D．40°

4、下列事件中，必然事件是（   ）

A．抛掷枚质地均匀的骰子，向上的点数为

B．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C．抛一枚硬币，落地后正面朝上

D．实数的绝对值是非负数

5、已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的周长比为（       ）

A．1∶4

B．4∶1

C．2∶1

D．16∶1

6、如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设，则b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在反比例函数的图象上有三个点，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（       ）

A．10

B．12

C．13

D．14

9、已知二次函数和，，则下列说法正确的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时

10、正方形的对称轴条数是（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为__．

12、如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段DE的长等于__．

13、两年前生产药品的成本是6000元，现在生产药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是__________．

14、小王和小李参加某企业招聘，测试笔试、面试、技能操作，小王得分分别为85分、80分、90分，小李得分分别为90分、80分、85分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则被录取的是______．

15、在比例尺为1：30000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=15cm，则A、B两地的实际距离为____________km．

16、已知关于x的方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _____．

17、如图1所示，中国石拱桥的历史悠久，圆弧形的桥拱，结构坚固，形式优美．如图2所示，已知桥拱的底部宽度为（弦），拱顶到水面的距离为，弦的垂直平分线交于点，交于点．

(1)请用尺规作图作出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求的半径．

18、在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．

（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD－2DE=BM；

（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是什么？；

（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若DE=，且AF：FD=1：2时，求线段DG的长．

19、一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M(2，m)，N(－1，－4)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根

（1）求m的范围；

（2）若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值．

21、已知二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象.分别交于，两点.

（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若，结合图像，直接写出的取值范围.

23、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）

24、如图，，，是上的点，且四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中作出的中点．

(2)在图2中作出的中点．