2025-2026学年（上）安康九年级质量检测数学

1、电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映．某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，∠E＝45°，则∠DBC的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．18°

D．30°

3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有( )

①  ； ②  ； ③；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、，且相似比为，则它们的面积比等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（  ）

A．为制作校服，了解某班同学的身高情况

B．了解全市初三学生的视力情况

C．了解一种节能灯的使用寿命

D．了解我省农民的年人均收入情况

6、估计的值应在（       ）

A．8到9之间

B．9到10之间

C．10到11之间

D．11到12之间

7、某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（       ）

A．1∶200

B．1∶2000

C．1∶20000

D．1∶200000

8、如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、下列图案中，是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（       ）

A．20

B．15

C．10

D．5

11、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

12、圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）．

13、《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图．正方形的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的周长为______．

14、如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在x轴上找到点C（1，0）和y轴的正半轴上找到点D，使△AOB与△DOC相似，则D点的坐标是 ___ ．

15、直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则点C的坐标是______．

16、抛物线y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0 ④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为_____（填序号）．

17、在学习概率的课堂上，老师提出的问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽看电影，否则小芳看电影.

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？并说明理由.

18、平面直角坐标系中，直线，点，点，动点在直线上，动点、在轴正半轴上，连接、、．

（1）若点，求直线的解析式；

（2）如图，当周长最小时，连接，求的最小值，并求出此时点的坐标；

19、在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．

20、如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是1∶2，其中小正六边形的边长为(x2－4)cm，大正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x＞0)．求这根铁丝的总长．

21、完成下列各题.

（1）解方程 (2)计算： tan260°－2cos60°－sin45°.

22、阅读下面的短文，并解答下列问题：

我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a∶b）．设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则；又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则；

(1)下列几何体中，一定属于相似体的是（       ）

A.两个球体       B.两个锥体       C.两个圆柱体       D.两个长方体

(2)请归纳出相似体的三条主要性质：

①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；

②相似体表面积的比等于 ；

③相似体体积比等于 ．

(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

23、怀化市为了了解市民“绿色出行”方式的情况，学校组织数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该市部分市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民以下五种类型中选择一种）并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题．

（1）能与本次问卷调查的市民共有______人，其中选种的人数是______人．

（2）在扇形统计图中，求所在的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．

（3）若怀化市有12万出行，若将、、三类出行方式视为“绿色出行”方式，请估计选择“绿色出行”方式的人数．

24、作出反比例函数的图象，结合图象回答：

(1)当时，y的取值范围；

(2)当时，x的取值范围．