2025-2026学年（上）本溪七年级质量检测数学

1、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（  ）

A．﹣2   B．   C．﹣1   D．2

2、已知向量，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某体育器材公司投资一项新产品，先投入本金元，得到的利润是元．收益率为，假设在该投资的基础上，此公司再追加投资元，得到的利润也增加了x元，若使得该项投资的总收益率是增加的，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

6、金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存．已知金针菇失去的新鲜度与其采摘后时间（天）满足的函数解析式为，．若采摘后1天，金针菇失去的新鲜度为40%，采摘后3天，金针菇失去的新鲜度为80%．那么若不及时处理，采摘下来的金针菇在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取一位小数）（       ）

A．4.0天

B．4.3天

C．4.7天

D．5.1天

7、小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从3楼到4楼不同的走法总数为（       ）

A．28种

B．32种

C．34种

D．40种

8、若满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

9、关于直线及平面，下列命题中正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

10、已知向量，若向量与平行，则实数=

A．-4

B．4

C．

D．

11、已知，从到的映射满足，且的象有且只有2个，则适合条件的映射的个数为（       ）

A．10

B．20

C．40

D．80

12、已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数f(x)= （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1,x2，恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立，则正整数a可以取的值有（ ）个

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

14、为调查德克士各分店的经营状况，某统计机构用分层随机抽样的方法，从A，B，C三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）

则样本量为（       ）

A．12

B．10

C．6

D．4

15、棱柱有个对角面，则棱柱的对角面个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、不等式的解集是                  

A．

B．

C．

D．

17、在中，，，若给出一个b的值，使得此三角形有两解，则b的一个可能值是（       ）

A．5

B．3

C．2

D．1

18、(2017东北三省四市联考模(一))复数z满足(z－i)(5－i)＝26，则z的共轭复数为(　　)

A. －5－2i   B. －5＋2i

C. 5－2i   D. 5＋2i

19、设，函数在内是增函数，则是的(       )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、抛物线上纵坐标为2的点到焦点的距离5，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知z为虚数，且满足，若，求复数______．

22、已知高为的直三棱柱的各个顶点都在同一球面上，若，.则球的体积为______.

23、若数列满足：（d为常数，），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，，则数列通项为________.

24、若，与的方向相反，且，则＝________.

25、若向量的夹角为0º，=，=4，则=_________．

26、在中，D是线段BC上靠近C点的三等分点，若，则的最大值为________．

27、已知都是锐角，.

(1)求的值；

(2)求的值.

28、在如图所示的几何体中，是的中点，.

（1）已知，，求证：平面；

（2）已知，分别是和的中点，求证：平面.

29、求下列各式的值.

（1）；

（2）.

30、某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每个星期一有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而在星期一选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜.用，分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，其中.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式.

31、已知

（1）求不等式的解集．

（2）若不等式存在非零实数解，求实数的取值范围．

32、已知在生产设备正常的情况下，某零件生产线生产的零件尺寸（单位：）服从正态分布，当零件尺寸满足时合格，当或时不合格.

（1）已知当零件合格时，每个零件利润为元；当零件不合格时，每个零件亏损元.假设这条生产线每天生产个这样的零件，则在生产正常的情况下，求该生产线每天利润的期望；

（2）为了了解生产线的生产是否正常，需要对零件进行检测.该生产线每天自动检测个零件，设零件不合数为，，时我们认为该生产线正常生产的概率为，当生产线生产的概率低于时我们判定生产线异常.

某天该生产线检测的零件尺寸如下：

根据以上检测数据判断该生产线是否异常.

（附：若随机变量服从正态分布，则，，，，，）