2025-2026学年（上）胡杨河七年级质量检测数学

1、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则   的最大值为（  ）

A．2   B．3   C．6   D．8

2、函数在上为减函数，则 的取值范围是（ ）

A.   B.

C. D.

3、已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个直三棱柱的三视图如图所示，则该直三棱柱的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

5、已知双曲线的离心率为，过左焦点且与实轴垂直的弦长为1，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等比数列的各项均为正数，且，数列满足，则数列前项和为（ ）

A．10

B．12

C．8

D．2＋log35

7、已知正数满足，则的最小值是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、设，则=

A．2

B．

C．

D．1

9、一个质量的物体做直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是

A．160J

B．165J

C．170J

D．175J

10、直线与平行，则的值为( )

A.  B. 或 C. 0 D. －2或0

11、已知复数满足（其中是虚数单位），则的虚部是（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

12、相传，太极八卦图是古代圣人伏羲氏首创，如图2是八卦模型图，其平面图形记为图3中的正八边形，则给出下列结论：

①；

②；

③．

其中正确的结论为（       ）

A．①②

B．②③

C．②

D．③

13、在中，，，，则的解的个数为（     ）

A．1

B．2

C．无解

D．无法确定

14、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x2﹣＝1的离心率是（　　）

A．或

B．

C．

D．或

16、已知等差数列的前项和为，，若，且，则的值为（ ）

A．7

B．8

C．14

D．16

17、在正四面体中，E为的中点，过点E作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积为S，最小的截面面积为T，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

18、已知立方体，分别是棱中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有（ ）条

A. 0   B. 2

C. 4   D. 6

19、双曲线： 与轴的一个交点是，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、若圆：与线段：有且只有一个交点，则的取值范围_________．

22、已知是首项为2的等比数列，是其前n项和，且，则数列的前5项和为___________.

23、去年底，新一代的无线网络技术发布.相比于上一代，加入了新的技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为，且那么没有设备接入的概率______．

24、已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为_________．

25、下列命题中：①；②；③；④．其中真命题的个数是__________个．

26、在矩形中，已知、分别是、上的点，且满足，．若，则的值为______．

27、椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆短轴上的一个顶点，的延长线与椭圆相交于，的周长为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆外一点作矩形，使椭圆与矩形的四条边都相切，求矩形面积的取值范围.

28、已知函数的导函数的一个零点为．

（1）求a的值；

（2）求函数的单调区间．

29、如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，，点D是AB的中点

(1)求证：平面；

(2)求直线与直线所成角的余弦值．

30、在中，角，，的对边分别为，，，已知，．

（1）求角；

（2）若，求的面积．

31、已知函数.

（1）求的单调区间与极值；

（2）设函数，证明：.

32、如图，在四棱锥中，平面，，，．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．