2025-2026学年（上）定安七年级质量检测数学

1、设函数 若 则 (   )

A. －1或3   B. 2或3   C. －1或2   D. －1或2或3

2、已知点F为双曲线(，)的左焦点，过原点O的直线与双曲线交于A、B两点(点B在双曲线左支上)，连接BF并延长交双曲线于点C，且，AF⊥BC，则该双曲线的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

3、已知,是第二象限角，则（  ）

A.  B.  C.  D.

4、下列命题中正确的是　　

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．若命题，是假命题，则实数

C．“”的一个充分不必要条件是“”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

5、“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

6、集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝（ ）

A．{1} B．{2}   C．{3}   D．{1,2,3,4}

7、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题：①若，，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，则.其中真命题是(   )

A.①② B.①④ C.①③ D.②④

8、命题“，如果，则”的否命题为（   ）

A. ，如果，则   B. ，如果，则

C. ，如果，则   D. ，如果，则

9、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论：①；②；③MN与AB是异面直线；④BF与CD成角，其中正确的是（   ）

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

10、集合的非空真子集个数是（   ）

A. B. C. D.

11、高一数学兴趣小组共有5人，编号为.若从中任选3人参加数学竞赛，则选出的参赛选手的编号相连的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、设函数，则 （   ）

A.   B. 3   C.   D.

13、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（   ）

A.变量，之间呈负相关关系 B.可以预测，当时，

C. D.该回归直线必过点

14、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、已知圆与圆内切，点是圆上一动点，则满足到直线的距离等于3的点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、下列说法中正确的是（ ）

A．“”是直线“：与直线：平行”的充要条件

B．命题“，”的否定“，”

C．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”

D．若为假命题，则，均为假命题

17、已知一个命题的否命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”.则原命题与其逆命题的真假情况是（   ）

A.原命题真，逆命题假

B.原命题假，逆命题真

C.原命题与逆命题均为真命题

D.原命题与逆命题均为假命题

18、下列函数为奇函数的是（ ）

A．  B．    C．  D．

19、若集合，，则（  ）

A. B.

C. D.

20、在整数集中，规定被5除所得余数为的所有整数组成“一类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③；④“整数，属于同‘一类’”的充要条件是“”；其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、正数，，满足，则的取值范围是______.

22、，根式恒有意义，则________.

23、定义全集的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是______.

（1）   （2）

（3）   （4）

24、若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为________.

25、函数的定义域为_____________

26、已知钝角的面积为，，，则角   ，   ．

27、已知.

求：（1）；

（2）；

（3）；

28、已知等差数列的公差，数列满足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.

29、已知函数,（）.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设点，是函数图象的不同两点，其中，，是否存在实数，使得，且函数在点切线的斜率为，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.

30、设函数，．

（1）当时，函数有两个极值点，求的取值范围；

（2）若在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围．

31、已知含有个元素的正整数集（，）具有性质：对任意不大于（其中）的正整数，存在数集的一个子集，使得该子集所有元素的和等于．

（1）写出，的值；

（2）证明：“，，…，成等差数列”的充要条件是“”；

（3）若，求当取最小值时的最大值．

32、已知A，B分别为椭圆C：的上、下顶点，F为C的右焦点，，点P（2，－1）在C上，且点P关于x轴的对称点为Q．

(1)求C的方程；

(2)设O为坐标原点，M，N是C上两动点，其中M在第四象限内且在点P的右侧，PQ平分∠MPN，求证．