2025-2026学年（上）锡盟七年级质量检测数学

1、已知向量 ， ，则在方向上的投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合则

A．

B．

C．

D．

3、已知是三角形的一个内角，，则（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法错误的是（   ）

A. 若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线

B. 若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面

C. 若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面

D. 若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

5、设，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、已知抛物线与轴交于A，B两点，点C的坐标为(3，1)，圆Q过A，B，C三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆Q截得的弦长为定值，则此定直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题若，则，则下列说法正确的是

A．命题是真命题

B．命题的逆命题是真命题

C．命题的否命题是“若，则”

D．命题的逆否命题是“若，则”

8、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数为的共轭复数，则为（       ）

A．9

B．6

C．3

D．1

10、已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、在中，，D是BC上一点，且，，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若矩形的一边长为，周长为，则当矩形面积最大时，（   ）

A. B. C. D.

13、小明出国旅游，当地时间比中国时间快一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，，当时，.若在在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列四个选项，错误的是（ ）

A．点P(tan α，cos α)在第三象限，则α是第二象限角．

B．若三角形的两内角A， B，满足sin Acos B＜0，则此三角形必为钝角三角形

C．sin 145°cos(－210°)＞0．

D．sin 3·cos 4·tan 5＞0．

16、周期为的函数是（   ）

A.y=sinx B.y=cosx C.y=tan2x D.y=sin2x

17、如图，三棱锥中，，平面平面，．若三棱锥的外接球体积的取值范围是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态､紧跟时代脉搏的热门.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在一次学习过程中把六个板块全部学习.则“阅读文章”与“每周答题”两大板块相邻的学习方法有（       ）

A．192种

B．240种

C．432种

D．528种

19、在区间内任取一个数，则的概率为 （   ）

A.   B.   C.   D.

20、下列叙述正确的是（   ）．

A.方程的根构成的集合为

B.

C.集合且表示的集合是

D.集合与集合是不同的集合

21、已知函数的定义域为，对任意，，当时，，则______．

22、正方体的棱长为1，以为原点，以正方体的三条棱所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.若点在正方体的侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列点的坐标：①；②；③；④；⑤中正确的是__________.

23、若，则_______________．

24、已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积是___________.

25、由正三棱锥截得的三棱台的各顶点都在球的球面上，若，三棱台的高为2，且球心在平面与平面之间（不在两平面上），则的取值范围为___________.

26、已知-5，-1，3，……是等差数列，则其第16项的值是_____________

27、已知矩阵  ，矩阵  ，直线经矩阵所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线.

（1）求的值；

（2）求直线的方程.

28、设， 其中．

(1)讨论的单调性；

(2)令， 若在上恒成立， 求的最小值．

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若证明：

30、在① ；② ()两个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并求解.

问题：已知数列中，，__________.

（1）求；

（2）若数列的前项和为，证明：.

31、已知幂函数（）的图象关于轴对称，且.

（1）求的值；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明.

32、已知不等式的解集为.

(1)求的值，并求不等式的解集；

(2)设函数的图象与轴交点的横坐标分别为，若，求实数的取值范围.