2025-2026学年（上）白银七年级质量检测数学

1、如图，已知点P是圆上C的一个动点，点Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，则向量在向量上的投影的最大值是（       ）

A．

B．3

C．

D．1

2、在各项均为正数且递增的等比数列中，，则（       ）

A．96

B．192

C．384

D．768

3、已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某村庄对该村内名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：

已知抽取的老年人、年轻人各名，则对列联表数据的分析错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，两地之间有一座山，汽车原来从地到地需经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线行驶，已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走（结果精确到；参考数据：，）

A. B. C. D.

6、已知数列的前项和为，若，为等差数列，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

8、新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从多少天后该国总感染人数开始超过100万？(，)（       ）

A．43

B．45

C．47

D．49

9、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

10、已知直线与平行，且与的距离是，则直线的方程为

A．

B．

C．或

D．或

11、函数的图像恒过定点，若定点在直线 上，则的最小值为（    ）

A. 13    B. 14    C. 16    D. 12

12、在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作方形.作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于米，塔顶到点的距离不超过米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

13、设点 的球坐标是，则它的直角坐标是

A．

B．

C．

D．

14、已知直线与平面平行，是直线上的一定点，平面内的动点满足：与直线成．那么点轨迹是（ ）

A．两直线   B．椭圆 C．双曲线   D．抛物线

15、某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为（   ）

A. ①系统抽样，②分层抽样   B. ①分层抽样，②系统抽样

C. ①系统抽样，②简单随机抽样   D. ①分层抽样，②简单随机抽样

16、在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ）

A．   B．   C．   D．

17、设且，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知，为虚数单位，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、已知实数，满足约束条件，则（ ）

A．有最小值，无最大值

B．有最小值，也有最大值

C．有最大值，无最小值

D．无最大值，也无最小值

20、“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（ ）

A. 丁酉年   B. 戊未年   C. 乙未年   D. 丁未年

21、已知向量共面，是单位向量.若向量满足，向量与的夹角为，则的最小值为__________．

22、设函数在区间上存在零点，则的最小值为________．

23、已知数列满足，，则数列的通项______.

24、已知函数f（x）＝|ln x|，g（x）＝则方程|f（x）＋g（x）|＝1实根的个数为_______

25、函数的最小正周期为_______.

26、一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为________．               

27、已知曲线上每一点到点的距离等于它到直线的距离.

（1）求曲线的方程；

（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点､的任一直线，都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、已知函数，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.

29、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在使得方程有三个不同的实数根，求实数t的取值范围.

30、某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动，为了解学生参加志愿活动的时间，随机抽取了200名学生进行调查，将收集到的做志愿者时间（单位：小时）数据分成组：，，，，，，时间均在内，已知上述数据的百分位数为．

（1）求的值；

（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．

31、已知数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

32、已知数列的前n项和为，且，，数列满足：，，，.

(1)求数列，的通项公式；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.