2025-2026学年（上）兰州七年级质量检测数学

1、函数恒过定点（   ）

A.  B.

C. D.

2、已知直线，，其中，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知命题；命题，则下列结论正确的是（ ）

A. 命题是假命题   B. 命题是真命题

C. 命题是真命题   D. 命题是真命题

4、已知，则下列结论中错误的是(   )

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

5、设，若对恒成立，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

6、若，则不等式的解是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

7、指数函数与的图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、正方体中，，分别是，中点，则直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，关于轴的对称点为，则、间的距离为（ ）

A．

B．6

C．4

D．

10、已知①，②，③，④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（   ）

A．①②③  B．②③   C．③④ D．②③④

11、《渔樵问对》通过渔樵对话来消解古今兴亡等厚重话题，作者是邵雍，北宋儒家五子之一，下面是节选的一段译文：

樵者问渔者：“你如何钓到鱼？”

答：“我用六种物具钓到鱼．”

问：“六物具备，就能钓到鱼吗？”

答：“六物具备而钓上鱼，是人力所为六物具备而钓不上鱼，非人力所为．一不具，则鱼不可得．”

由此可知，“六物具备”是“能钓上鱼”的（     ）

（注：六物是指鱼杆、鱼线、鱼漂、鱼坠、鱼钩、鱼饵）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则的值为（ ）

A．

B．1

C．0

D．无法计算

13、设，则=（   ）

A. B. C. D.

14、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对于一组具有线性相关关系的样本数据，其样本中心为，回归方程为，则相应于样本点的残差为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、某地由于人们健康水平的不断提高，某种疾病的患病率正以每年的比例降低.若要求患病率低于当前患病率的，则至少需要经过的时间为（       ）（参考数据：）

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年

17、如果是第二象限的角，那么必然不是下列哪个象限的角（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

18、我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7.在大于3且不超过20的素数中，随机选取4个不同的数，恰好是两组孪生素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、棣莫弗公式，（是虚数单位，）是由法国数学家棣莫弗（）发现的.根据棣莫弗公式，在复平面内的复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、下列四个条件：

①；②；③；④.其中能使得成立的是____.（填上所有正确的序号）

22、等差数列中，若，，则数列前11项的和为__________．

23、求值：________．

24、若函数，，则的定义域为________．

25、已知点F为双曲线的右焦点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为A，若（点O为坐标原点）的面积为2，双曲线的离心率，则a的取值范围为__________．

26、如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形，如果三棱柱的体积，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为_________

27、某班级周三的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语，共6节课．

（Ⅰ）如果数学与体育不能相邻，则不同的排法有多少种？

（Ⅱ）原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物、化学、地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？

28、已知函数.

（1），求值域；

（2），解关于的不等式.

29、求值：（1）；

（2）.

30、随着我国经济的发展，医疗消费需求日益增长.医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某种产品.已知该产品的年固定成本为250万元，最大产能为100台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且当年内生产的该产品都能全部销售完.

(1)求出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；

(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

31、已知双曲线的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)过点的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.

32、求函数的定义域．