2025-2026学年（上）平凉七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A．直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积；

B．由两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；

C．若圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面直径为1；

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；

2、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，对任意的，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

4、设数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．510

B．511

C．512

D．514

5、已知直线和直线互相平行，则的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

6、下列关系中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、若集合,则

A.     B.     C. 2    D.

8、已知，则（   ）

A. B.4 C.5 D.

9、将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为

A．10

B．9

C．8

D．5

10、若直线和曲线的图象交于，，三点时，曲线在点、点处的切线总是平行的，则过点可作曲线的（ ）条切线.

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

11、若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A. a<－3   B. a ≤－3   C. a>－3   D. a≥－3

12、等差数列中的、是函数的极值点，则

A．

B．

C．

D．

13、若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，则函数的单调递增区间为（   ）

A.   B.

C.   D.

14、已知，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数y=sin（+）的图象可以由函数y=sin的图象经过（　　）

A. 向右平移个单位长度得到    B. 向右平移个单位长度得到

C. 向左平移个单位长度得到    D. 向左平移个单位长度得到

16、已知函数，其导函数是，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

17、若函数的值域为，则（       ）

A．

B．4

C．

D．3

18、已知集合，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的最大值为3，则实数的值为______.

22、已知函数，点为函数图象上一动点，则到直线距离的最小值为___________.(注)

23、函数的最小值是______；

24、已知椭圆的左焦点为，若存在过原点的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率的取值范围是__________

25、已知是圆上一动点，关于轴的对称点为，关于直线的对称点为，则的取值范围是___________.

26、已知椭圆的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线交于两点，且，且，则椭圆的短轴长为_________________________．

27、为了了解中学生的视力情况，某机构调查了某高中名学生，其中有名学生裸眼视力在以下，有名学生裸眼视力在内，其余的在及以上．

(1)估计这个学校的学生需要配镜或治疗（裸眼视力不足）的概率是多少

(2)估计这个学校的学生裸眼视力达到及以上的概率为多少．

28、已知椭圆右顶点为A，上顶点为B，过A，B两点的直线平分圆的周长，且与坐标轴时成的三角形的面积为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)若直线与E相交于C，D两点，且点，当的面积最大时，求直线l的方程．

29、已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

（Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

30、如图，四边形是等腰梯形，且，，，四边形是矩形，，点为上的一动点.

（1）求证：；

（2）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

31、计算：.

32、已知，，且，，求角的值.