2025-2026学年（上）凉山州七年级质量检测数学

1、已知存在k使函数在上的零点为，且使二次函数在上的零点为，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、向量，，，若，，共面，则等于（       ）

A．0

B．-1

C．2

D．1

3、设复数（i是虚数单位），则（ ）

A．-2

B．-i

C．2

D．0

4、如图，是矩形且，若，且为的中点，则（     ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

5、1999年12月1日，大足石刻被联合国教科文组织列为《世界遗产名录》，大足石刻创于晚唐，盛于两宋，是中国晚期石窟艺术的杰出代表作.考古科学家在测定石刻年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳的含量（单位：太贝克）随时间（单位：年）的衰变规律满足函数关系：，其中为时碳的含量，已知时，碳的含量的瞬时变化率是（太贝克/年），则（   ）太贝克.

A．

B．

C．

D．

6、如图，实心正方体的棱长为，其中上､下底面的中心分别为．若从该正方体中挖去两个圆锥，且其中一个圆锥以为顶点，以正方形的内切圆为底面，另一个圆锥以为顶点，以正方形的内切圆为底面，则该正方体剩余部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如下表：

两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（   ）

A.20 B.25 C.30 D.40

8、已知数列为等差数列，且公差不为0，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C. ﹣   D. ﹣

10、某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（ ）

（参考数据：，，，）

A．2小时

B．3小时

C．4小时

D．5小时

11、已知全集，集合，，则（ ）

A．  B．  C．   D．

12、已知数列的前项和为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

A.与 B.与

C.与 D.与

14、已知函数，若方程有六个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的部分图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知复数z满足（5+12i）z=169，则=（  ）

A．-5﹣12i B．-5+12i  

C．5﹣12i D．5+12i

17、若双曲线的焦距为8，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（  ）

A. 甲是教师，乙是医生，丙是记者

B. 甲是医生，乙是记者，丙是教师

C. 甲是医生，乙是教师，丙是记者

D. 甲是记者，乙是医生，丙是教师

20、法国机械学家莱洛（F．Reuleaux1829-1905）发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形之内（如图阴影部分）的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域是_______.

22、已知不等式对一切不为零的实数x恒成立，则实数a的范围为______.

23、在斜三棱柱中，的中点为M，，，，则可用、、表示为______.

24、若曲线y=x3+x-2上的在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则P0坐标为__________.

25、给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；

③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

④存在每个面都是直角三角形的四面体.

其中正确命题的序号是________.

26、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬，则晷针与点A处的水平面所成角的大小为_________.

27、已知向量，.

(1)若，求；

(2)若向量，，求与夹角的余弦值.

28、某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.

（Ⅰ）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；

（Ⅱ）求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率．

29、《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

（1）请利用所给数据求不“礼让斑马线”驾驶员人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口月份的不“礼让斑马线”驾驶员人数；

（2）若从表中月份和月份的不“礼让斑马线”驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本，再从这人中任选人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.

参考公式：，.

参考数据：.

30、已知.

（1）求的单调区间以及对称中心；

（2）当时，求的值域.

31、已知双曲线与有相同的焦点，且经过点.

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.

32、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

（1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

（3）某连队从120名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作.