1、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
2、一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点,一只蝴蝶在几何体内自由飞翔,由它飞入几何体
内的概率为
A.
B.
C.
D.
3、2018年小明的月工资为6000元,各用途占比如图1所示,2019年小明的月工资的各种用途占比如图2所示,已知2019年小明每月的旅行费用比2018年增加了525元,则2019年小明的月工资为( )
A.9500
B.8500
C.7500
D.6500
4、已知函数(
,
)的部分图象如图所示,则下列说法正确的个数是( )
①函数最小正周期为
;
②为函数
的一个对称中心;
③;
④函数向右平移
个单位后所得函数为偶函数.
A.1
B.2
C.3
D.4
5、函数是定义在
上的奇函数,且
为偶函数,当
时,
,若函数
恰有一个零点,则实数
的取值范围是
A. B.
C. D.
6、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为
A.
B.
C.
D.
7、有两对双胞胎组团去旅游,四人在某景点站成一排合影留念,则至少有一对双胞胎相邻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知函数在
处取得极小值
,则
的值分别为( )
A.-4,4
B.4,-4
C.4,4
D.-4,-4
9、已知,
是平面
内的两条直线,
是空间的一条直线,则“
”是“
且
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、设函数,
,若
,则方程
的所有根之和为( )
A.
B.
C.
D.
11、若为相互独立事件,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点O出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位.若质点移动6次,则回到原点0的概率为( )
A.0
B.
C.
D.
13、随机变量ξ的概率分布规律为P(X=n)= (n=1、2、3、4),其中a为常数,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
14、若下列3个关于x的方程,
,
中最多有两个方程没有实数根,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
15、在△ABC中,已知2acos B=c,sin Asin B(2-cos C)=sin2+
,则△ABC为( )
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
16、设,
,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
17、对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”.已知直线,
与圆
的位置关系是“平行相交”,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
18、某学校举办作文比赛,共6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知偶函数当
时,
恒成立,则满足
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、质数也叫素数,17世纪法国数学家马林-梅森曾对“”(p是素数)型素数进行过较系统而深入的研究,因此数学界将“
”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第12个梅森素数为
,第14个梅森素数为
,则下列各数中与
最接近的数为( )
参考数据:
A.
B.
C.
D.
21、已知函数,若
,则
________.
22、已知函数,则该函数的对称轴方程为______.
23、正项等比数列中,
,则
的值是________.
24、已知函数,其中
,
的导函数为
.若将方程
的所有非负解从小到大排成一个等差数列
,其公差为
,则
的值为_________.
25、若实数、
满足不等式组
,则
的最大值是_______.
26、已知直线的一个方向向量为
,平面
的一个法向量为
,若
∥
,则实数
的值是________.
27、设,是否存在一次函数
,使得
对
的一切自然数都成立,并试用数学归纳法证明你的结论.
28、(选修4-4:坐标系与参数方程)
在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线上的点到直线
的距离的最大值;
(2)直线与曲线
交于
、
两点,已知点
,求
的值.
29、在中,角
所对的边分别是
,已知
.
(1)求角的大小;
(2)设
①求的值;
②求的值.
30、计算下列各式
(1)
(2)
31、已知抛物线:
,坐标原点为
,焦点为
,直线
:
.
(1)若与
只有一个公共点,求
的值;
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点,求
的面积.
32、已知,
分别是双曲线
的左,右顶点,直线
(不与坐标轴垂直)过点
,且与双曲线
交于
,
两点.
(1)若,求直线
的方程;
(2)若直线与
相交于点
,求证:点
在定直线上.