2025-2026学年（上）淄博七年级质量检测数学

1、如图，在中，点M是线段上靠近B的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要得到函数，只需将函数的图像（ ）

A．向左平移个单位   B．向右平移个单位

C．向左平移个单位   D．向右平移个单位

3、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

4、一元二次不等式的解集是，则的解集是（   ）

A.

B.

C.

D.

5、在非直角中，“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

6、已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是（       ）

① 圆心在直线上；② 的取值范围是；

③ 圆半径的最小值为；④ 存在定点，使得圆恒过点.

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

7、已知是，则“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的四棱锥中，平面，底面是正方形，且，点，分别为，的中点，则图中的鳖臑有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，网格纸上正方形小格的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、商青铜神树，1986年在四川省广汉市三星堆遗址二号祭祀坑出土，现藏于三星堆博物馆．商青铜神树共有八棵，其中修复完整的一号神树高达3.96米，树干笔直，套有三层枝叶，每层有三根树枝，枝条的中部伸出短枝，短枝上有镂空花纹的小圆圈和花蕾，花蕾上各有一只昂首翘尾的小鸟，小鸟共9只（如图）．现从中任选3只小鸟，则这3只小鸟来自不同层树枝的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A.   B.

C.   D.

13、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知数列满足：，，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

15、已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为

A．，

B．，

C．，

D．，

16、在直角梯形中，，，，，，点是线段上的一点，为直线上的动点，若，，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆交于第一象限内的点，点的纵坐标为，把射线顺时针旋转，到达射线，点在圆上，则的横坐标是（   ）

A. B. C. D.

18、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

21、如图，在四面体中，BA，BC，BD两两垂直，，，则二面角的大小为______．

22、已知是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围为__________.

23、设分别是双曲线的左右焦点，点，则双曲线的离心率为__________．

24、函数的定义域为______．

25、圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆的方程为________．

26、已知，则   ；

27、设椭圆，抛物线．

（1）若经过的两个焦点，求的离心率；

（2）设，又M、N为与不在y轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

28、如图，在三棱锥中，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

29、已知函数为偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)设函数的零点为，求证：.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）面积的最大值．

31、某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记第i位学生的成绩为() (i=1，2，3...20)，其中分别为第i位学生的数学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下( 按数学成绩降序整理):

（1）根据统计学知识，当相关系数|r|≥0.8时，可视为两个变量之间高度相关.根据抽取的数据，能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关?请通过计算加以说明.

参考数据：

参考公式：相关系数

（2）规定:总评成绩大于等于85分者为优秀，小于85分者为不优秀，对优秀赋分1，对不优秀赋分0，从这20名学生中随机抽取2名学生，若用X表示这2名学生两科赋分的和，求X的分布列和数学期望.

32、在正方体中，E是棱上的点．若平面平面，试确定点E的位置．