2025-2026学年（上）常德七年级质量检测数学

1、已知， 为直线， 为平面，下列结论正确的是

A. 若 ，则   B. 若 ，则

C. 若 ，则   D. 若 ，则

2、双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、若，，则　　

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在上的连续可导函数无极值，且，若在上与函数的单调性相同，则实数的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

5、已知函数的导函数为，任意均有，且，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．若与共线，与共线，则与共线

C．若非零向量、满足，则与垂直

D．若与都是单位向量，则

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向上平移l个单位

8、下列存在量词命题是假命题的是（   ）

A.存在，使 B.存在，使

C.有的素数是偶数 D.有的有理数没有倒数

9、已知命题，；，，则命题，，中，真命题的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

10、点是矩形所在平面外一点，且平面，，分别是，上的点，且，则满足的实数的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则的最小值是（  ）

A．2 B． C．4 D．

12、命题p：f(x)＝x＋alnx(a∈R)在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得－e＋4＋2a≥0成立(e为自然对数的底数)，若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是（ ）

A．(－2，－)

B．(－2，－)∪[－1，＋∞)

C．[－，－1)

D．(2，－)∪[1，＋∞)

13、若等比数列的前5项的乘积为1， ，则数列的公比为（   ）

A.   B. 2   C.   D.

14、如图，在直角坐标平面内有一个边长为，中心在原点的正六边形，轴，直线：（为常数）与正六边形交于、两点，记的面积为，则函数的奇偶性为（       ）

A．偶函数

B．奇函数

C．非奇非偶函数

D．奇偶性与有关

15、科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）

（参考数据：，，，）

A．

B．

C．

D．

16、设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、命题“对任意都有 ”的否定是（   ）

A. 对任意，都有   B. 不存在，使得

C. 存在，使得   D. 存在，使得

18、在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点， 是双曲线左支上一点， 是的中点，且， ，则双曲线的离心率为（  ）

A.   B.   C. 2   D.

19、设函数在上满足，，且在闭区间上只有，则方程在闭区间上的根的个数（       ）．

A．1348

B．1347

C．1346

D．1345

20、下列两个变量间的关系不是函数关系的是（ ）

A．正方体的棱长与体积

B．角的度数与它的正切值

C．单产为常数时，土地面积与粮食总产量

D．日照时间与水稻的单位产量

21、正项等差数列中的，是函数的极值点，则______.

22、在中，，，分别为内角，，所对的边，若，，则的最大值为______

23、已知是夹角为的两个单位向量，，则_____.

24、在等差数列中，，则前20项之和______.

25、若双曲线的渐近线与圆相切，则_________.

26、关于的方程恰有3个实数根，，，则__________．

27、计算下列各式的值.

(1)；

(2)设，求.

28、三棱柱中，，，，四边形为菱形，且，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求与平面的夹角正弦值.

29、已知抛物线x2=4y．

（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；

（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直线l的斜率．

30、某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.

（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.

（Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

31、已知为锐角，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

32、已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的值域．