2025-2026学年（上）遵义七年级质量检测数学

1、数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲，乙，丙，丁，戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.已知甲和乙都不是第1名，且乙不是最后1名，则5人的名次排列的所有可能情况共有（       ）

A．30种

B．54种

C．84种

D．120种

3、已知函数，实数，满足，且的最小值为，由的图象向左平移个单位得到函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段（       ）

A．能组成直角三角形

B．能组成锐角三角形

C．能组成钝角三角形

D．不能组成三角形

5、五国际劳动节放假三天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在三天中随机选一天，乙同学在前两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、（   ）．

A. B. C. D.

7、已知数列的通项公式为 ，则这个数列第5项是（       ）

A．9

B．17

C．33

D．65

8、在中，若点满足，点为中点，则=

A．

B．

C．

D．

9、若，则m等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、长时间玩手机可能会影响视力，据调查，某校大约有32%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机的时间超过1h，这些人的近视率约为40%．现从每天玩手机的时间不超过1h的学生中任意调查一名学生，则这名学生患近视的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果，那么下列不等式中正确的是(   ) ．

A. B. C. D.

12、甲，乙，丙三名学生，仅有一人通过了全国英语六级等级考试.当它们被问到谁通过了全国英语六级等级考试时，甲说：“丙通过了”；乙说：“我通过了”；丙说：“甲和乙都没有通过”.假设这三名学生中有且只有一人说的是对的，那么通过了全国英语六级等级考试的学生是（   ）

A.甲 B.乙

C.丙 D.仅靠以上条件还不能推出是谁

13、设随机变量X～B(40，p)，且E(X)＝16，则p等于(　　)

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为，宽为，此抛物线拱的面积为，若，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，，则是的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

17、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在空间四边形中, 分别为上的点,且,又分别是的中点,则

A. 平面,且四边形是平行四边形

B. 平面,且四边形是平行四边形

C. 平面,且四边形是梯形

D. 平面,且四边形是梯形

19、已知双曲线(a＞0，b＞0)，其右焦点到左顶点的距离为4，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

20、函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

21、已知内角，，的对边分别为，，，那么当___________时，满足条件“，的有两个.(仅写出一个的具体数值即可)

22、方程表示一个圆，则m的取值范围是_______

23、已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2],得到下列结论：

结论1：当2<x<3时，f（x）max=-1.

结论2：当4<x<5时，f（x）max=1.

结论3：当6<x<7时，f（x）max=3.

……

照此规律，结论6为_____

24、计算：______.

25、已知函数，若实数满足，则的最大值为__________.

26、已知等差数列，，，则_______.

27、已知椭圆的离心率为，直线与交于两点，与轴交于点，为坐标原点.

(1)证明：；

(2)若，求面积取得最大值时椭圆的方程.

28、如图，是一张长、宽的长方形的纸片，现将纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为、，（）.其中点在面积为的部分内，记折痕长为.

（1）若，求的最大值；

（2）若，求的取值范围.

29、在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，E，F分别是棱AB，PC的中点．

(1)证明：平面PAD．

(2)若，，求平面AEF与平面CDF夹角的余弦值．

30、求下列方程组的解集：

（1）；（2）.

31、的内角、、所对边的长分别为、、，已知.

(1)求的大小；

(2)若，求面积的最大值.

32、已知函数，其中e是自然对数的底数.

(1)当a=e时，求f(x)的最小值；

(2)讨论的零点个数；

(3)若存在x∈（0，+∞），使得成立，求a的取值范围.