2025-2026学年（上）达州七年级质量检测数学

1、某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为

A．万盒

B．万盒

C．万盒

D．万盒

2、已知向量，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设为等差数列的前项和，，，则的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

5、直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的最小值为（　　　　）

A.1 B.2 C. D.

6、已知函数，关于的性质，有以下四个推断：

①的定义域是；   ② 的值域是；

③是奇函数； ④ 是区间上的增函数．

其中推断正确的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、且，是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则直线倾斜角的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的通项公式为．则12是该数列的第（       ）项．

A．2

B．3

C．4

D．5

11、下列命题中为真命题的是（   ）

A. 若命题 “”，则命题的否定为：“”

B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C. 若，则

D. 直线为异面直线的充要条件是直线不相交

12、设数列的前n项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（       ）

A．①和②都为真命题

B．①为真命题，②为假命题

C．①为假命题，②为真命题

D．①和②都为假命题

13、已知为数列的前n项积，若，则数列的前n项和（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直角的三个顶点在半径为的球面上，两直角边的长分别为6和8，球心到平面的距离是12，则=（ ）

A. 26   B. 20   C. 13   D. 10

15、函数为自然数的底数）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

16、已知点在圆上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设变量， 满足线性约束条件则目标函数的最小值是（   ）

A. -6   B. -2   C. 4   D. 6

18、已知函数，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设复数，其中为虚数单位，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

21、2019年7月1，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有对垃圾分类或未投放到指定垃圾桶内都会被处罚.若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”，“干垃圾”四个垃圾桶内，则该居民会被处罚的概率为______.

22、 “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，尺，为的中点，，寸，则圆柱底面的直径长是_________寸”．（注：l尺=10寸）

23、在三棱锥中， 是边长为3的等边三角形， ，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________．

24、在菱形ABCD中，，，将沿折起，使得．则得到的四面体的外接球的表面积为______．

25、为了解某校1200名高一学生的身高状况，按性别比例采用分层抽样的方法从中抽取50人进行调查，若样本中男生比女生多10人，则该校高一学生中女生的人数为___________.

26、将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，则直线AD与BC所成角的大小为_____．

27、若不等式的解集为，求不等式的解集．

28、圆过椭圆的下顶点及左、右焦点，，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，线段的中垂线交轴于点且垂足为点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明：当直线斜率变化时为定值．

29、已知.

(1)讨论的单调性；

(2)若，且，证明：.

30、已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零．而等比数列的前三项分别是，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若b1+b2+……+bk=85，求正整数的值．

31、已知函数．

（1）设曲线在点处的切线为l，求l的斜率的最小值；

（2）若对恒成立，求a的取值范围．

32、如图，梯形ABCD中，，AB⊥AD且AB＝AD＝1，CD＝2．请选择梯形的某一边为轴旋转一周，请说明所得到的几何体的构成并计算该几何体的体积．