2025-2026学年（上）徐州七年级质量检测数学

1、下列函数在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知为抛物线上一点，到的焦点的距离为，到轴的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将双曲线绕其对称中心旋转，会得到我们熟悉的函数图象，例如将双曲线的图象绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象(其渐近线分别为x轴和y轴)；同样的，如图所示，常见的“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到．设，n＝1，则此“对勾函数”所对应的双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、集合， ，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、在等比数列中，，且，，则的值为（   ）

A.16 B.27 C.36 D.81

7、从一批产品（既有正品也有次品）中随机抽取三件产品，设事件A=“三件产品全不是次品”，事件B=“三件产品全是次品”，事件C=“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中不正确的是（       ）

A．A与C互斥

B．B与C互斥

C．A、B、C两两互斥

D．A与B对立

8、已知两点，以及圆：，若圆上存在点，满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知复数z满足iz=z+2i，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，点是半径为1的扇形圆弧上一点，，，若，则的最小值是（ 　）

A．

B．

C．

D．

11、长轴长为8，以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则（          ）

A．

B．

C．

D．

13、“点的坐标是，”是“的图象关于点对称”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

15、如图，在正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（        ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

17、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在平行四边形中，分别是边中点，分别是线段中点，…分别是线段中点，设数列满足：向量，则下列命题正确的是

①为常数列，为递增数列；

②为等比数列，其前项和为；

③为等比数列，其前项和为；

④若平行四边形为菱形，，设，则数列不单调.

A．①④

B．②④

C．③④

D．①

19、已知等差数列的前项和记为，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在锐角中，角，的对边分别为，，若，则（   ）

A. B. C. D.

21、函数的定义域是____________．

22、函数的图象恒过定点P，则点P的坐标为________.

23、在中，，，点M满足，，则的最小值为______.

24、已知对任意的恒成立，若，则______.

25、抛物线上的点到焦点的距离为2，则__________．

26、已知为等差数列的前项和，，则______．

27、已知数列满足关系式，.

（1）用表示，，；

（2）根据上面的结果猜想用和表示的表达式，并用数学归纳法证之.

28、为了调查消费者的维权意识，青岛二中的学生记者在五四广场随机调查了120名市民，按他们的年龄分组：第1组[20.30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70），得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若要从被调查的市民中选1人采访，求被采访人恰好在第2组或第5组的概率；

（2）已知第1组市民中男性有2人，学生要从第1组中随机抽取3名市民组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．

29、已知函数，，（为实数）．

（1）若对任意实数，都有成立，求实数的值；

（2）者对任意实数，都有成立，求实数的值；

（3）已知且，求证：关于的方程在区间上有实数解．

30、如图，已知四边形为等腰梯形，，，，P为平面外一动点，且为正三角形，G为的中点．

(1)证明：；

(2)若，当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

31、平行四边形中，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．

（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？

（2）当时，求的大小．

32、已知无穷数列满足：，，且当时，总存在，使得．

(1)求的所有可能值；

(2)求的所有可能值中的最大值；

(3)求证：当时，．