2025-2026学年（上）陇南七年级质量检测数学

1、某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

根据表中数据得，由断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）

附表：

A.0.1 B.0.05

C.0.01 D.0.001

2、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

A. “至少有1个白球”和“都是红球” B. “至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C. “恰有1个白球”和“恰有2个白球” D. “至多有1个白球”和“都是红球”

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线与互相垂直，则实数=（       ）

A．1

B．3

C．1或-3

D．-1或3

5、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、满足的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥O-ABCD内(O为正方体的对角线的交点)的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）＝f（x）+f（y）+2恒成立．则f（2）+f（-2）＝（ ）

A.－4 B.0 C.－2 D.2

10、已知函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知曲线与x轴交于不同的两点A，B，与y轴交于点C，则过A，B，C（A，B，C均不重合）三点的圆的半径不可能为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

13、函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，正确的个数为（       ）

①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；

②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；

③过空间四边形的顶点引的平行线段，则是异面直线与所成的角；

④四边相等且四个角也相等的四边形是正方形．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

15、若函数与图象在交点处有公切线，则（   ）

A.6 B.4 C.3 D.2

16、下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、设，角的终边经过点，则的值等于（       ）

A．

B．－

C．

D．－

19、若，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则的子集个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

21、已知，集合则______.

22、已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________.

23、已知全集，，那么________.

24、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_______．

25、已知正三棱锥的棱长都为2，则侧面和底面所成二面角的余弦值为________.

26、若幂函数的图象过点，则__________.

27、已知函数f（x）．

（1）若f（a）＝9，求实数a；

（2）若f（x）＝m只有一个实数解，求实数m的取值范围．

28、在中，角，，所对的边分别是，，，已知．

（1）求角的大小：

（2）若，，求的面积．

29、已知椭圆的长轴长为，离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆与轴正半轴和轴正半轴的交点，是椭圆上在第一象限的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由.

30、为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；

（3）在上述喜好体育运动的6人中随机抽取两人，求恰好抽到一男一女的概率．

参考公式：．

独立性检验临界值表：

31、已知函数.

（1）若，，求函数的最小值；

（2）若，解关于的不等式.

32、设，，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.