2025-2026学年（上）张家口七年级质量检测数学

1、在等差数列中，，其前项和为，若，则（ ）

A．-2016   B．-2015   C．2016   D．2015

2、在已知复数满足：（i是虚数单位），则z的虚部为（   ）

A.2i B.-2i C.2 D.-2

3、我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗在1733年证明了时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（       ）附：若，则，

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的不等式，对恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．（－∞，－3]

B．（－∞，3]

C．

D．

5、由直线，及轴围成平面图形的面积为（ ）

A． B．

C． D．

6、角所在象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有下列数据：

下列四个函数中，模拟效果最好的为（ ）

A.   B.

C.   D.

9、已知函数与函数，下列选项中不可能是函数与图象的是　　

A.     B.

C.     D.

10、若，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.-1 B.0 C. D.1

11、已知复数，则=（   ）

A.2 B.8 C. D.13

12、已知命题，或，则为（ ）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

13、函数（）是奇函数，且对任意都有，已知在上的解析式，则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知，则（     ）

A．是的充分不必要条件

B．是的充分不必要条件

C．是的必要不充分条件

D．是的必要不充分条件

15、“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是

A．不可能事件

B．必然事件

C．可能性较大的随机事件

D．可能性较小的随机事件

16、正六边形ABCDEF的边长为2，则=（       ）

A．-6

B．

C．

D．6

17、已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．50

18、已知向量，，若与共线，则

A．

B．

C．

D．

19、函数的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

20、的展开式中的系数为（       ）

A．10

B．20

C．40

D．80

21、甲与乙进行投篮游戏，在每局游戏中两人分别投篮两次，每局投进的次数之和不少于次则胜利，已知甲乙两名队员投篮相互独立且投进篮球的概率均为，设为甲乙两名队员获得胜利的局数，若游戏的局数是，则______．

22、函数的定义域为_______________

23、若，则=__________

24、已知数列和的通项公式分别是，其中、是实常数，若，，且、，成等差数列，则的值是______．

25、在中，角，，的对边分别为，，，若，则______.

26、函数，如果方程有四个不同的实数解、、、，则_______．

27、在三棱锥中， 底面为的中点， 为的中点，点在上，且.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

28、如图，四棱锥，，，，，，，平面．

（1）设点，分别是，的中点，试判断直线与平面是否平行；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

29、已知函数，.

（1）在同一坐标系中画出函数的图象；

（2）定义函数，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.

30、2013年，习近平总书记在湖南湘西考察时，作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指示.某县为响应号召，开展精准扶贫，统计了从2015年开始，扶贫第年底，该县贫困户的年平均收入(万元)，数据如下表:

（1）求和之间的线性回归方程;

（2）若到2021年底.该县贫困户的年平均收入达不到万元时，当地县政府需加大资金扶持力度，请通过计算评估当地县政府有没有必要加大资金扶持力度;

（3）脱贫效率是反映扶贫效果的重要指标.其中，根据所给数据，估计该县哪一年的脱贫效率最高.

参考公式;在线性回归方程中，，

31、已知在等差数列中，.

（1）求通项公式；

（2）求前n项和的最大值.

32、已知函数（e是自然对数的底数）.

(1)若（）是函数的两个零点，证明：；

(2)当时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.