2025-2026学年（上）资阳七年级质量检测数学

1、已知函数在上是单调函数，且对任意，都有，则的值等于（ ）

A．3

B．7

C．9

D．11

2、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

3、已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的焦距为，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、运行如如图所示的程序框图，则输出的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是平面的一个法向量，且，与平面都平行，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2019年12月，国家统计局发布社会消费品零售总额1~11月相关数据，如下图所示，下面分析正确的是（ ）

2019年11月份社会消费品零售总额主要数据

A．2019年1~11月中，6月是社会消费品零售总额最高的月份

B．2019年11月，社会消费品总额乡村增长率高于城市增长率，所以乡村对拉动社会消费品总额总增长率的作用大于城镇

C．2019年前3季度中，第一季度平均同比增长率最高

D．2019年1~11月份，社会消费品零售总额372872亿元，其中汽车消费品零售总额34921亿元

11、下列四组中表同一函数的是( )

A.  B.

C.  D.

12、若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）

A．4个

B．8个

C．9个

D．12个

13、设函数的零点为a，则a所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列集合中表示同一集合的是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、如图，在正方体中，点，分别为线段，上的任意一点．给出下列四个结论：

①存在点，，使得平面；

②存在点，，使得平面；

③存在点，，使得平面；

④存在点，，使得平面．

其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

16、某学校举办冰雪知识竞赛，甲、乙两人分别从速度滑冰，花样滑冰，冰球滑冰，钢架雪车，跳台滑雪，冰壶等六个门类中各选三类作答，则甲、乙两人所选的类型中恰有两类相同的选法有（   ）种

A．180

B．225

C．200

D．400

17、直线l过点，且与直线垂直，则l的方程是(   )

A.   B.

C.   D.

18、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．9

C．

D．13

19、已知（）.给出下列判断：

①若，，且，则；

②若在上恰有9个零点，则的取值范围为；

③存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称；

④若在上单调递增，则的取值范围为.

其中，判断正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形，在轴面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点处，已知卫星接收天线的口径（直径）为，深度为，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、有以下结论：

①不存在，使得；

②若，则a，x，b成等比数列；

③设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若，则O为的外心；

④已知所在的平面上的点P满足，则直线AP一定经过的内心．

其中正确的结论序号为______（请把所有正确的结论序号都写出来）．

22、已知a＞b,a-＞b-同时成立,则ab应满足的条件是____.

23、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 .

24、已知函数（且）的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则________．

25、已知向量，，若，则实数___________.

26、已知函数，，若任意，存在，使得，则实数的取值范围是____．

27、如图所示的四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，点为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若四棱锥的体积为2，求点到平面的距离.

28、已知.

(1)若为锐角，求的值.

(2)求的值.

29、已知抛物线，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，．

（1）求的取值范围；

（2）若为直角三角形，且，求的值．

30、已知数列满足，.

(1)求证：是等比数列.

(2)求.

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线极坐标方程为．

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)已知射线与曲线的交点为，求点的直角坐标．

32、某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，，路宽米.设.

（1）求灯柱的高（用表示）；

（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？