1、在区间(-∞,0)上为增函数的是( )
A. y=-2x B. C. y=|x| D. y=-x2
2、若点是曲线
上任意一点,则点
到直线
的最小距离为( )
A.
B.
C.
D.
3、复数的共轭复数为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数的部分图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,
,
,
,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列函数中,在内有零点且单调递增的是 ( )
A. B.
. C.
D.
7、已知正实数满足
,则
的最小值是( )
A. B.5 C.
D.
8、若集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、函数是
上的奇函数,满足
,当
时,
,则
( )
A.2
B.
C.
D.
10、给出下列四个命题:
①若夹在两平面间的任意两条平行线段都相等,则这两个平面平行;
②若平面,直线
,则
;
③若平面平面
,
,
,则
;
④平行于同一条直线的两个平面平行.
其中真命题的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
11、,则
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
12、命题“,都有
”的否定是( )
A. ,使得
B.
,使得
C. ,都有
D.
,都有
13、在平行四边形ABCD中,M、N分别在BC、CD上,且满足BC=3MC,DC=4NC,若AB=4,AD=3,则△AMN的形状是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
14、已知函数与
的图象关于直线
对称,且
,则函数
的单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
15、若,则( )
A.
B.
C.
D.
16、已知数列满足
,
,
,则数列
前
项的和等于( )
A. 162 B. 182 C. 234 D. 346
17、已知全集,集合
,
,则阴影部分表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
18、某小区有1000户,各户每月的用电量近似服从正态分布,则用电量在310度以上的用户数约为( )
参考数据:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
A.17
B.23
C.34
D.46
19、如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于( )
A. B.
C.
D.
20、某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人,中部地区学生有1600人,西部地区学生有1000人.为了调研学生的饮食习惯.保证调研结果相对准确,用分层抽样的方法抽取东部地区学生48人,则中部地区学生、西部地区学生分别抽取( )人.
A.32 5
B.32 20
C.8 5
D.8 20
21、已知,
是椭圆
的焦点,若椭圆C上存在点P,使
,则椭圆C的离心率的取值范围是_______.
22、总体编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列字“6”开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 .
7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 |
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 |
23、求值:_______.
24、过点,且与直线
平行的直线方程是___________.
25、函数的定义域是___________.
26、已知为抛物线
的焦点,
为
上一点,
,则
的最小值是__________.
27、已知椭圆上两个不同的点
、
关于直线
对称.
(1)若已知,
为椭圆上动点,证明:
;
(2)求实数的取值范围;
(3)求面积的最大值(
为坐标原点).
28、已知关于x的不等式的解集为
或
.
(1)求a,b的值;
(2)解关于x的不等式.
29、设函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求所有使
对
恒成立的
的取值范围.
30、已知扇形的周长为30.
(1)若该扇形的半径为10,求该扇形的圆心角,弧长
及面积
;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .
31、在如图所示的空间几何体中,平面平面
,
与
均是等边三角形,
,
和平面
所成的角为
,且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
(1)求证:平面
;
(2)求多面体的体积.
32、如图,四棱柱的底面是直角梯形,
,
,
,四边形
和
均为正方形.
(1)证明:平面平面
.
(2)求四面体的体积.