2025-2026学年（上）阜新七年级质量检测数学

1、设直线若与是异面直线，与平行，则与的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．平行或异面

D．相交或异面

2、将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有

A．24种

B．28种

C．32种

D．16种

3、如图，在正方体中，F是棱上的动点，下列说法正确的是（ ）

A．对任意动点F，在平面内不存在与平面平行的直线

B．对任意动点F，在平面内存在与平面垂直的直线

C．当点F从运动到的过程中，直线与平面夹角大小不变

D．当点F从运动到的过程中，点D到平面的距离逐渐变大

4、的展开式中，第5项为常数项，则n=（       ）

A．8

B．6

C．7

D．10

5、下列说法中正确的是（ ）

A．

B．是可能的

C．

D．

6、点A、B分别为椭圆的左、右顶点，F为右焦点，C为短轴上不同于原点O的一点，D为OC的中点，直线AD与BC交于点M，且MF⊥AB，则该椭圆的离心率为

A.     B.     C.     D.

7、甲､乙两人同时参加考试，甲及格的概率为，乙不及格的概率为，则甲､乙两人同时及格的概率为（   ）.

A．0.9

B．0.14

C．0.2

D．0.6

8、在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的差角公式．如：设是非零实数，且满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是   （       ）

A．

B．

C．

D．

10、复利是指一笔资金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法，单利是指一笔资金只有本金计取利息，而以前各计息周期内产生的利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法.小闯同学一月初在某网贷平台贷款10000元，约定月利率为1.5%，按复利计算，从一月开始每月月底等额本息还款，共还款12次，直到十二月月底还清贷款，把还款总额记为x元.如果前十一个月因故不还贷款，到十二月月底一次还清，则每月按照贷款金额的1.525%，并且按照单利计算利息，这样的还款总额记为y元.则y-x的值为（ ）(参考数据：1.01512≈1.2)

A．0

B．1200

C．1030

D．900

11、若一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到之后停止喝酒，血液中的酒精含量以每小时的速度减少，为了保障交通安全，某地规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么这个人至少经过多少小时才能开车（精确到1小时）（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12、已知，则△的边上的中线所在的直线方程为

A．

B．

C．

D．

13、某五面体的三视图如图所示，其正视图、俯视图均是等腰直角三角形，侧视图是直角梯形，则此五面体的体积是（   ）

A. B. C. D.

14、判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；②若，则与的方向相同或相反；③若，且，则.其中，正确的命题个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

15、设函数在上存在导数，对于任意的实数，有，当时，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列的前项和为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、如图是函数的图像的一部分，则要得到该函数的图像，只需要将函数的图像（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

18、对于正整数，记表示的最大奇数因数，例如，，．设．给出下列四个结论：①；②，都有；③；④，，．则其中所有正确结论的序号为

A．①②③

B．②③④

C．③④

D．②④

19、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

20、当时，曲线与曲线（ ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

21、函数的定义域是__________________.

22、已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是________.

23、的内角，，所对的边分别为，，，已知，．为 上一点，，，则的面积为_________．

24、已知，若、，则点坐标为______________.

25、已知抛物线的焦点为，若经过点的直线与恒有交点，则的最小值为________．

26、当圆的圆心到直线的距离最大时， __________．

27、已知直线 (t为参数)与圆x2+y2=4相交于B，C两点，则|BC|的值为________.

28、已知函数.

(1)求的最小值.

(2)若，且.证明：

（ⅰ）；

（ⅱ）.

29、(1)求焦点在直线上的抛物线的标准方程；

(2)已知､为双曲线的左､右焦点，点在上，，求 的值.

30、已知向量，，当为何值时：

（1）？

（2）？

（3）与的夹角是钝角？

31、已知函数．

(1)设，求在区间上的最小值；

(2)求不等式的解集．

32、如图为一块直四棱柱木料，其底面满足：，．

(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）

(2)若，，当点是矩形的中心时，求点到平面的距离．