2025-2026学年（上）永州七年级质量检测数学

1、椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，轴，且是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2、用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有

A．96个

B．78个

C．72个

D．64个

3、随机变量服从二项分布，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知等比数列的前项和为，前项和为，则前项和为

A．

B．

C．

D．

7、若不等式对于任意恒成立，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知等比数列，是方程的两个实数根，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

10、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知三棱柱ABC－A1B1C1，如图所示，则其三视图为 (　 　)

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知一个几何体的三视图如图所示（单位： ），那么这个几何体的表面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知⊙O：x2＋y2＝1，点A（0，－2），B（a，2），从点A观察点B，要使视线不被⊙O挡住，则实数a的取值范围是（       ）

A．（－∞，－2）∪（2，＋∞）

B．∪

C．∪

D．

16、在平面直角坐标系中，点，，，动点到定点距离为，动点是边上一点，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．16

17、集合，则(   )

A. B. C. D.

18、已知函数，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和大于5的概率为

A.   B.   C.   D.

19、定义函数f（x），则函数g（x）＝xf（x）﹣6在区间[1，2n]（n∈N*）内的所有零点的和为（　　）

A.n B.2n C.（2n﹣1） D.（2n﹣1）

20、已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则实数的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

21、关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（guldin）定理：“平面上一区域D绕区域外一直线（区域D的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于D的面积与D的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘，绕直线x旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．

22、某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．

23、函数与函数在第一象限的图象所围成封闭图形的面积是_____．

24、二项式的展开式中，含项的系数为___________.（用数字表示）

25、若,满足约束条件则的最大值 ．

26、已知，则向量与向量的夹角为钝角时的取值范围是__________．

27、如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中， ， ， 为中点．

（）求证： 平面．

（）求异面直线与所成角的余弦值．

28、已知抛物线：上一点到焦点距离为1，

（1）求抛物线的方程；

（2）直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程。

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线和的直角坐标方程；

（2）若过且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值.

30、已知函数

（1）当时，求的值域.

（2）若存在区间，使在上值域为，求的取值范围.

31、某公司自2016年起，每年投入的技术改造资金为1000万元，预计自2016年起第年（2016年为第一年），因技术改造，可新增的盈利（万元），按此预计，求：

（1）第几年起，当年新增盈利超过当年的技术改造金；

（2）第几年起，新增盈利累计总额超过累计技术改造金；

32、性别也色盲症2×2列联表如表，由表中的数据，利用频率估计性别与色盲之间是否有关系？（单位：人）

（1）求列联表；

（2）利用频率估计性别与色盲之间是否有关系．