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2025-2026学年(上)常州七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,则的值等于  

    A. B. C. D.

  • 2、已知函数的部分图象如图所示,其中,且,则函数在下列区间中一定具有单调性的是(  

    A. B. C. D.

  • 3、已知ab是两条直线,αβγ是三个平面,则下列命题正确的是(  

    A.a//αb//βa//b,则α//β B.αβaα,则a//β

    C.αβαγβγa,则aα D.α//βa//α,则a//β

  • 4、已知,则按从小到大的顺序是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数的定义域为,则函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知,则  

    A. B. C. D.

  • 7、,则下列式子成立的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、给出下列命题:“①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等,③正方形是矩形”,按照三段论证明,正确的是(   

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.以上都不对

  • 9、已知函数,则函数的零点个数为(       

    A.3

    B.4

    C.2

    D.1

  • 10、若将函数的图象向左平移个单位,则平移后的图象

    A.关于点对称

    B.关于直线对称

    C.关于点对称

    D.关于直线对称

  • 11、分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使得,其中为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知不等式ax2bx2>0的解集为{x|1<x<2},则不等式2x2bxa<0的解集为(  

    A. B.

    C.{x|2<x<1} D.{x|x<2x>1}

  • 13、关于的不等式的解集为单元素集,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、ab表示直线,表示平面,下列命题中正确的个数为(       

              

              

    A.1

    B.2

    C.3

    D.0

  • 15、若向量,则       

    A.

    B.4

    C.5

    D.

  • 16、中,角的对边分别为.若,则角(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知,则(       

    A.MNP三点共线

    B.MNQ三点共线

    C.MPQ三点共线

    D.NPQ三点共线

  • 18、已知数列满足:.若,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是  

    A   B   C   D

     

  • 19、椭圆的上、下顶点分别为,点上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 20、设等差数列{}的前项和为,若,则=

    A.20

    B.35

    C.45

    D.90

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若变量满足约束条件,则的最大值为________

  • 22、函数是幂函数,且在上为减函数, 则实数m的值为_________

     

  • 23、如图,在中,的平分线,若,则_________.

  • 24、已知实数满足,则的最小值为__________

  • 25、的展开式中,第3项和第4项的二项式系数最大,则展开式中含项的系数为_____.

  • 26、在5月6日返校体检中,学号为)的五位同学的体重增加量是集合中的元素,并满足,则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数时都取得极值.

    1)求的值;

    2)求函数的单调区间,并指出是极大值还是极小值.

  • 28、为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度,现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人,他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表(其中):

    年龄/岁

    [20,30)

    [30,40)

    [40,50)

    [50,60)

    [60,70]

    频数

    15

    25

    30

    20

    10

    满意

    13

    a

    27

    16

    b

    (1)从[60,70]段中随机抽取一人“满意”的概率为0.4,若以频率估计概率,以上表的样本据来估计总体,求从全国玩抖音的市民(假设年龄均在20岁至70岁)中随机抽取一人是“满意”的概率

    (2)根据(1)的数据,填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为年龄低于岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异;

     

    年龄低于50岁的人数

    年龄不低于50岁的人数

    合计

    满意

     

     

     

    不满意

     

     

     

    合计

     

     

     

    附:,其中

    0.10

    0.05

    0.01

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

  • 29、已知,且.

    (1)化简并求值:

    (2)若,求.

  • 30、已知圆,经过椭圆的左、右焦点,且与椭圆C在第一象限的交点为A,且EA三点共线,直线l交椭圆C于两点MN,且.

    1)求椭圆C的方程;

    2)当的面积取到最大值时,求直线l的方程.

  • 31、(1)已知集合,求实数的取值范围;

    (2)在上定义运算“”:,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

  • 32、设函数,曲线在点处的切线方程为.

    (1)求

    (2)证明:.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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