2025-2026学年（上）常州七年级质量检测数学

1、已知函数，则的值等于 （   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的部分图象如图所示，其中，且，则函数在下列区间中一定具有单调性的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知a，b是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若a//α，b//β，a//b，则α//β B.若α⊥β，a⊥α，则a//β

C.若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥α D.若α//β，a//α，则a//β

4、已知，，，则按从小到大的顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

7、若，，则下列式子成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列命题：“①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等，③正方形是矩形”，按照三段论证明，正确的是（   ）

A．①②③

B．①③②

C．②③①

D．以上都不对

9、已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．2

D．1

10、若将函数的图象向左平移个单位，则平移后的图象

A．关于点对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于直线对称

11、设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使得，其中为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

12、已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为（   ）

A. B.或

C.{x|－2<x<1} D.{x|x<－2或x>1}

13、关于的不等式的解集为单元素集，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

14、若a，b表示直线，表示平面，下列命题中正确的个数为（       ）

①；          ②；

③；          ④．

A．1

B．2

C．3

D．0

15、若向量，，则（       ）

A．

B．4

C．5

D．

16、在中，角，，的对边分别为，，．若，，，则角（　　）

A．

B．

C．或

D．或

17、已知，，，则（       ）

A．M，N，P三点共线

B．M，N，Q三点共线

C．M，P，Q三点共线

D．N，P，Q三点共线

18、已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是   。

A．   B．   C．   D．

19、椭圆：的上、下顶点分别为，，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、设等差数列{}的前项和为，若，则=

A．20

B．35

C．45

D．90

21、若变量、满足约束条件，则的最大值为________．

22、函数是幂函数，且在上为减函数, 则实数m的值为_________

23、如图，在中，，是的平分线，若，则_________.

24、已知实数满足，则的最小值为__________．

25、在的展开式中，第3项和第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为_____.

26、在5月6日返校体检中，学号为（）的五位同学的体重增加量是集合中的元素，并满足，则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有________种

27、已知函数在与时都取得极值.

（1）求，的值；

（2）求函数的单调区间，并指出与是极大值还是极小值.

28、为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度，现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人，他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表（其中）：

(1)从[60，70]段中随机抽取一人“满意”的概率为0.4，若以频率估计概率，以上表的样本据来估计总体，求从全国玩抖音的市民（假设年龄均在20岁至70岁）中随机抽取一人是“满意”的概率

(2)根据（1）的数据，填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄低于岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异；

附：，其中．

29、已知，且.

(1)化简并求值： ；

(2)若，求.

30、已知圆，经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且，E，A三点共线，直线l交椭圆C于两点M，N，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）当的面积取到最大值时，求直线l的方程.

31、（1）已知集合，求实数的取值范围；

（2）在上定义运算“”：，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

32、设函数，曲线在点处的切线方程为.

(1)求；

(2)证明：.