2025-2026学年（上）吉安七年级质量检测数学

1、已知正方体，、分别是正方形和的中心，则和所成的角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者．要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当抽取的一般员工人数为（       ）

A．100

B．15

C．80

D．50

3、物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数s＝s(t)，则物体在时间间隔[t0，t0＋Δt]内的平均速度是(　　)

A．v0

B．

C．

D．

4、和是平面上圆C上两点，过A，B两点作圆C的切线交于x轴上同一点，则圆C的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法错误的是（   ）

A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心

C. 在回归分析中， 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

6、在正方形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝200米，点C位于BD上，则山高AB等于（       ）

A．米

B．米

C．米

D．200米

8、已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于x的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．随a的值而变化

9、已知是等差数列，则该数列的前10项和等于（   ）

A.64 B.100 C.110 D.120

10、给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

11、如图是某公交车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议①不改变车票价格，减少支出费用：建议②不改变支出费用，提高车票价格，下面给出四个图像，在这些图像中（ ）

A．（1）反映了建议②，（3）反映了建议①

B．（1）反映了建议①，（3）反映了建议②

C．（2）反映了建议①，（4）反映了建议②

D．（4）反映了建议①，（2）反映了建议②

12、已知，则当时，数列的极限是（   ）

A.0 B.1 C.0或1 D.不存在

13、已知过点（0，1）的直线与椭圆交于、两点，三角形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

14、已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x＝2n，n∈A}，则A∩B＝（   ）

A.{4} B.{2，4} C.{1，3，5} D.{1，2，3，4，5}

15、已知等腰梯形中// ， ，双曲线以为焦点，且经过两点，则该双曲线的离心率等于（  ）

A.   B.   C.   D.

16、函数（且）图象恒过点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在直角中，．以AB为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合,若,则（ ）

A． B．   C．或   D．或

19、已知向量，，，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

20、关于函数的说法，正确的是（　　）

A. 在上是增函数   B. 是以为周期的周期函数

C. 是奇函数   D. 是偶函数

21、写出下列程序的算术表达式.

i=1;

S=0;

while i<10

  S=S+1/(2* i+1);

  i=i+1;

end

print S;

该程序的表达式为S=____________.

22、已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是   .

23、若幂函数在上是增函数，则__________．

24、已知，用m，n表示为___________.

25、计算：_____．

26、若函数的最大值为，则常数的值为_______．

27、已知双曲线方程为.

（1）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值；

（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

28、为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知学校的男女比例为，本学期测试评价结果的等高条形图如图所示.

(1)填写下面的列联表；

(2)依据表中数据，能否有99.9%的把握认为测试评价与性别有关联？

附：，.

29、已知函数.

（1）判断在上的单调性并证明；

（2）用适当的方法证明方程没有负根.

30、已知函数，.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.

31、如图，在菱形中，，平面，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

32、已知函数，该函数图像过点，与点相邻函数图像上的一个最高点为．

（1）求该函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最值及其对应的自变量的值．