2025-2026学年（上）黔西南州七年级质量检测数学

1、设椭圆的左右焦点为，焦距为，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

2、函数（且）与函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．任意两个复数都不能比较大小

B．若、，且，则

C．设、，若，则

D．对任意，都有

4、等比数列的前项和为，则（ ）

A. B.  

C. D.

5、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是（ ）

A. B. C. D.

6、已知的三边长满足,且.则的最大内角的度数是.

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

7、若函数的图象关于直线对称，且当

时， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

9、已知,若,则(   )

A. B. C. D.

10、已知函数，其中，，，则以下判断正确的是（       ）

A．函数有两个零点，，且，

B．函数有两个零点，，且，

C．函数有两个零点，，且，

D．函数只有一个零点，且，

11、已知x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

12、已知动圆⊙经过定点，且和直线相切，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

14、对于函数，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”判断下列三个函数：

；；中是位差奇函数的个数有（  ）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，是球的球面上的三点，，，，且球表面积为，则点到平面的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则）的极大值点为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数，若对于任意的时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在菱形中，，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

21、函数的递减区间是________________ .

22、从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有   种不同的选法．（用数字作答）

23、 =__________．

24、某次试验中，是离散型随机变量，服从分布，该事件恰好发生次的概率是______（用数字作答）.

25、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会向全世界宣告，我国现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，中国完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了彪炳史册的人间奇迹.同时指出脱贫不是终点而是新生活起点.某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派5名教师到A，B，C，D四个贫困山区支教，每位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教.学校考虑到教师甲的家乡在山区A，决定派教师甲到山区A，则不同安排方法共有____________种.（用数字作答）

26、我校交通车在6：45，7：30发车（由老校区开往新校区），某老师在6：30至7：30之间到达老校区乘坐校车到新校区，且到老校区的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是：_________.

27、在平行四边形ABCD中，，，

（1）如图1，如果E，F分别是BC，DC的中点，试用分别表示.

（2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用表示.

28、已知函数f（x）=sin（2x﹣）+cos（2x﹣）．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调递增区间．

29、已知向量，.

（1）若与垂直，求实数的值；

（2）若对任意的实数m，都有，求实数的取值范围；

（3）设非零向量，求的最大值.

30、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形BB1C1C是菱形，且.

（1）求证：AC1⊥B1C；

（2）若∠BCC1=60°，三棱锥A﹣BB1C的体积为，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积.

31、三棱锥的三视图如图所示，.

（1）求该三棱锥的表面积；

（2）求该三棱锥内切球的体积.

32、已知关于x的一元二次方程.

（1）若方程有两个实数根，其中一个根在区间（-1，0）内，另一个根在区间（1，2）内，求m的取值范围.

（2）若方程有两个不相等的实数根，且均在区间（0，1）内，求m的取值范围.