2025-2026学年（上）宣城七年级质量检测数学

1、已知三点不共线，O是平面外任意一点，若由确定的一点P与三点共面，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某研究机构采访了“—带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前12的关键词为高铁，移动支付，网购，共享单车、一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前4的关键词“高铁、移动支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．若将这12个关键词平均分成3组，且各组都包含“新四大发明”关键词．则不同的分法种数为（       ）

A．1680

B．3360

C．6720

D．10080

3、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（ ）

A．9     B．10

C．11   D．12

5、某学校共有老、中、青职工人，其中有老年职工人，中年职工人数与青年职工人数相等．现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有人，则抽取的青年职工应有（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

6、设为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

7、下表是某个班10个学生的期末考试成绩：

在这10名学生中，已知数学为“优”的有8人，语文为“优”的有7人，数学与语文两科全“优”的有6人，给出下列四个结论.

①当时，                           ②当时，

③恰有1名学生两科均不是“优”                    ④前6位学生两科全“优”

其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

9、已知向量、、满足，且，则、夹角为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（   ）

A．4

B．24

C．12

D．6

12、运行下边程序框图，若输入的的值为，输出的的值为6，则判断框中可以填（   ）

A. B. C. D.

13、设点、分别为直角的斜边上的三等分点，已知，，则

A．

B．

C．

D．

14、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，，且，. 若的最小值为，则函数的单调递增区间为（ ）

A．   B．

C．   D．

16、已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，记，，，则､､的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、等比数列中，，则的值为（   ）

A.3 B.9 C.18 D.27

18、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知过坐标原点O的直线与圆相切，则切线长（点O与切点间的距离）为（       ）

A．3

B．4

C．

D．5

20、如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于（   ）

A.4 B.0 C.2 D.14

21、设，则__________

22、已知数列中，，，则________.

23、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若，且，则双曲线C的离心率的取值范围为________．

24、魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间.则塔高___________米.

25、已知，若对任意的，不等式恒成立，则m的最小值为______.

26、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的值为_______.

27、已知：命题1：关于的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.

（1）求集合A，B，C；

（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围.

29、已知椭圆的离心率为，短轴长为4，直线AB过原点O交椭圆于A，B，，直线，分别交椭圆于C，D，且直线，交于点M，图中所有直线的斜率都存在.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：

（3）求的值.

30、（1）比较与的大小．

（2）已知，求证：；

31、如图，四面体ABCD的每条棱长都等于a，M，N分别是AB，CD的中点．求证：，．

32、已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若，求证：动点在定圆上运动．