2025-2026学年（上）张家界七年级质量检测数学

1、《九章算术》是我国古典数学教学名著之一，书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问一边在勾上的内接正方形的边长为多少步？”在此题的条件下，向此三角形内随机投粒豆子，则落在这个内接正方形内的豆子数大约是（       ）

A．粒

B．粒

C．粒

D．粒

2、从3名男生和1名女生中选出2人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、在中，已知，且，则的值为（     ）

A．4

B．8

C．4或8

D．无解

4、已知函数，以下结论正确的是（ ）

A．函数在区间上是减函数

B．

C．若方程恰有5个不相等的实根，则

D．若函数在区间上有8个零点，则

5、命题“存在x0∈R，使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为（　 　）

A．任意x∈R，都有x2﹣2x+1＞0

B．任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0

C．任意x∈R，都有x2﹣2x+1≤0

D．不存在x∈R,使得x2﹣2x+1≥0

6、已知向量，，则向量在上的投影等于（  ）

A．

B．

C．

D．7

7、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设、、均为实数，且，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知＝，b＝3－ln4，c＝，则下列选项正确的是（       ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

10、已知双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

11、设等比数列的前项和，已知，，那么等于

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，，F为AE的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列是等差数列，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）

A. “”为假   B. 假

C. 真   D. 不能判断的真假

15、下列函数中，在上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，则等于（ ）

A．   B． C．   D．

17、围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的零点所在区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的零点所在的区间为 （   ）

A.   B.   C.   D.

20、双曲线C的渐进线方程为，一个焦点为，点，点P为双曲线的第一象限内的点，则当点P的位置变化时，周长的最小值为（       ）

A．6

B．10

C．

D．

21、一个空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，

则该几何体的体积为   cm3．

22、已知直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围为______.

23、不等式的解为_________．

24、已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．若函数在上的最小值为，则实数的值为________．

25、函数的零点是______

26、960与1632的最大公约数为_________________.

27、宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：

（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；

（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；

（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为（单位：罐），试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.

相关公式： .

28、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：

(1) 直线OG∥平面EFCD；

(2) 直线AC⊥平面ODE.

29、（Ⅰ）设x≥1，y≥1，证明x+yxy；

（Ⅱ）1≤a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

30、在中，角，，所对的边分别，，．已知．

(1)求；

(2)若，，设为延长线上一点，且，求线段的长．

31、在中，内角的对边分别为，已知，且，

(Ⅰ)求的面积；

(Ⅱ)已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列，求的前项和.

32、已知求：

(1)；

(2)