2025-2026学年（上）白山七年级质量检测数学

1、设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是

A．

B．

C．

D．

2、如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论

①                                      ②ACD是等边三角形

③AB与CD所成的角为               ④AB与平面BCD所成的角为

其中错误的结论是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、在的展开式中，含的正整数次幂的项共有

A．4项

B．3项

C．2项

D．1项

4、已知的取值如下表所示：

如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知双曲线的离心率为，且它的一个焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

6、已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“a＋b＞3且ab＞2”的(       )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条

7、如图，正方体中，异面直线和所成角的大小为

A．

B．

C．

D．或

8、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)

A.   B.

C.   D.

9、若，是正数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知平行四边形中，为坐标原点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

12、已知双曲线，分别为左、右焦点，P为曲线C上的动点，若的平分线与x轴交于点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．6

13、“”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（          ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知数列的前项和，且满足，则（   ）

A.1013 B.1022 C.2036 D.2037

15、已知O为坐标原点，点在抛物线，过定点P作两直线分别交抛物线C于点A、B，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线的标准方程为，过其右焦点F的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若，则AB的垂直平分线与x轴交点的横坐标是（   ）

A.20 B.10 C.12 D.18

17、已知、、均为非零向量，且，，则（       ）

A．与垂直

B．与同向

C．与反向

D．与反向

18、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）

A. B.

C. D.

19、函数在内不单调，则（   ）

A．

B．

C．或

D．或

20、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线：（，）与抛物线：（）有共同的一焦点，过的左焦点且与曲线相切的直线恰与的一渐近线平行，则的离心率为___________.

22、在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

已知的内角，，的对边分别是，，，且，，__________.求边上的高

23、已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

24、设条件p:有意义，条件q：，若p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________.

25、已知P为抛物线y2＝4x上的一个动点，直线l1：x＝－1，l2：x＋y＋3＝0，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为_______

26、设为区间上的偶函数，，则=________

27、已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若， ，求函数的单调区间；

（2）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.

28、已知函数是定义在R上的偶函数,当时,

(1)画出函数的图象;

(2)根据图象写出的单调区间,并写出函数的值域.

29、在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝30°，解此三角形．

30、分别用角度和弧度写出第一、二、三、四象限角的集合.

31、已知向量，

（1）若，且，求的坐标.

（2）求与垂直的单位向量的坐标.

32、已知抛物线y＝x2－2x及直线x＝0，x＝a，y＝0围成的平面图形的面积为，求a的值．