2025-2026学年（上）盐城七年级质量检测数学

1、某商场举行“五一购物抽奖”活动，已知各奖项中奖率分别是：一等奖为，二等奖为，三等奖为，四等奖为，其余均为纪念奖．某顾客获得2次抽奖机会，那么该顾客至少抽得一次三等奖的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的部分图象如图所示，要得到的图象，只需将的图象（   ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

3、已知某扇形的半径为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为（  ）

A.     B.     C.     D.

4、用,,表示空间中三条不同的直线,表示平面, 给出下列命题:

① 若,, 则∥; ② 若∥,∥, 则∥;

③ 若∥,∥, 则∥; ④ 若 , , 则∥.

其中真命题的序号是（  ）

A. ①②    B. ②③    C. ①④    D. ②④

5、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设命题，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、设正项数列的前项和满足，记表示不超过的最大整数，．若数列的前项和为，则使得成立的的最小值为(       )

A．1180

B．1179

C．2020

D．2021

8、如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C.4 D.8

9、在矩形中，已知，点E是BC的中点，点F在CD上， 则的值是_______.

10、若方程表示椭圆，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、双曲线的渐近线方程是：，则双曲线的焦距为：（    ）

A.3 B.6 C. D.

12、如图，设，，，若，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数，若为纯虚数，则在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为

A．100

B．110

C．120

D．180

15、已知等差数列的前项和为，并且，若对恒成立，则正整数k的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

16、抛物线的焦点为.对于上一点，若的准线上只存在一个点，使得为等腰三角形，则点的横坐标为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

17、如图，在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列不等式的证明过程错误的个数是（ ）

①若，则

②若，则

③若，则

④若，

A．1

B．2

C．3

D．4

19、在中,角所对的边分别是,若,,,则c=(   )

A. B.1 C. D.2

20、如图所示，在中，是边上的点，且，，，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，函数，若，恰有1个零点，则的取值范围为________ ．

22、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______.

23、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第九层球的个数为__________．

24、抛掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率等于___________.

25、函数（，是虚数单位）的图象与直线有且仅有一个交点，则实数________

26、已知的三边分别是，且面积，则角__________.

27、要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法？

(1)A，B，C,3人都参加；

(2)A，B，C,3人都不参加；

(3)A，B，C,3人中只有一个参加．

28、已知抛物线的焦点到直线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，求的值.

29、已知点，点Q在曲线C：上．

（1）若点Q在第一象限内，且，求点Q的坐标；

（2）求的最小值．

30、如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角.

（1）求证：平面BDE；

（2）求四棱锥体积.

31、如图，在中，，，分别是，的中点.

（1）设，，试用，表示，；

（2）若，求.

32、如图所示，某镇有一块空地，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个公园，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，为安全起见，需在的周围安装防护网，设.

（1）当时，求的值并求此时防护网的总长度；

（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问为何值时，可使的面积最小？