2025-2026学年（上）松原七年级质量检测数学

1、已知数列满足：，，若对任意的正整数，都有，则实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.

2、下列向量关系式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4、若单位向量、夹角为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、曲线在点处的切线的斜率等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数  则( )

A．   B. 2   C．5 D. 

7、某公司有职工人，其中男职工人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为的样本，则此样本中男职工人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若A，B，当取最小值时，x的值等于（        ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的最大值是

A．

B．

C．

D．

13、直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法判断

14、设的内角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为（   ）

A. 8   B. 9   C. 16   D. 21

15、已知，，，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知且满足约束条件，则的最小值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

21、在等差数列中，若，则数列的前6项的和__________.

22、圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点的圆的方程是______．

23、若集合,则__________.

24、已知二项式的展开式中的二项式系数和为，则________.

25、若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数的值为__________．

26、已知函数的定义域为，若存在区间使得：

（Ⅰ）在上是单调函数；

（Ⅱ）在上的值域是，

则称区间为函数的“倍值区间”．

下列函数中存在“倍值区间”的有______________（填上所有你认为正确的序号）

①；   ②；

③； ④．

27、已知椭圆C：(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．

(1) 求椭圆C的标准方程；

(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．

28、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若函数存在零点，求实数的取值范围.

29、在中, 已知.

（1）若,求的值；

（2）若,点在边上, 满足,求的长度.

30、某机构为了解当地老年人对于去养老机构养老的态度，随机从该地区调查了300位老年人，结果如下：

(1)能否有99.9%的把握认为该地区的老年人是否愿意去养老机构养老与性别有关？

(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率，从该地区随机选取4位老年人，记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X，求X的分布列及期望.

附：，.

31、已知椭圆具有如下性质：若、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上的任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线具有的类似的性质，并加以证明．

32、一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生．

(1)如果从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？

(2)如果从中选出4人分别参加数学、物理、化学、生物学科竞赛，其中男生甲不能参加数学竞赛，女生乙不能参加物理竞赛，共有多少种选法？

(3)如果从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？