2025-2026学年（上）九江七年级质量检测数学

1、在等差数列中，，则的前11项和为（       ）

A．－88

B．－44

C．44

D．88

2、设与C分别为圆柱上下底面圆周上的点，且位于该圆柱轴截面同侧，下底面圆心O在AB上，若，，，则直线与AB所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了调查某校高二学生的身高是否与性别有关，随机调查该校64名高二学生，得到2×2列联表如表：

附：K2

由此得出的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别无关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别有关”

C．有99.9%的把握认为“身高与性别无关”

D．有99.9%的把握认为“身高与性别有关”

4、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为

A.   B.

C.   D.

5、已知向量，，且，则实数x等于（       ）

A．10

B．9

C．8

D．11

6、定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知是等差数列的前项和，，则（       ）

A．20

B．28

C．36

D．4

8、已知点，是双曲线的左､右顶点，过点作倾斜角为的直线交于点，点是线段的中点.若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9、设，则“”是“直线与直线垂直”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．重要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知直线，与函数的图象交于、两点，与函数的图象交于、两点，则直线与的交点的横坐标（ ）

A．大于

B．等于

C．小于

D．不确定

11、设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为是上一点．若，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

12、已知集合，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某圆柱的高为，底面周长为，其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、若是小于的正整数，则等于（   ）

A. B. C. D.

15、过平面外一点下列结论：（1）存在无数个平面与平面平行；（2）存在无数条直线与平面垂直；（3）存在无数个平面与平面垂直；（4）只存在一条直线与平面平行，其中正确的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

16、给出以下命题，其中错误的是（   ）

A．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面

B．垂直于同一平面的两条直线互相平行

C．垂直于同一直线的两个平面互相平行

D．两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面

17、若过点可作两条不同直线与曲线相切，则（ ）

A．既有最大值又有最小值

B．有最大值无最小值

C．有最小值无最大值

D．既无最大值也无最小值

18、复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限  B．第二象限 C．第三象限  D．第四象限

19、已知某射击运动员，每次击中目标的概率是，则该射击运动员射击次至少击中次的概率为

A．   B． C． D．

20、若2sin2θ＋3cos2θ＝3，则cosθ＝（       ）

A．1

B．－1

C．±1

D．0

21、已知双曲线方程为，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为___________.

22、设点在所在平面内，若，则与的面积比为___.

23、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，将角的终边在坐标平面内绕坐标原点逆时针旋转，所得射线为角的终边，则_______________________．

24、已知是集合所表示的区域， 是集合所表示的区域，向区域内随机的投一个点，则该点落在区域内的概率为__________．

25、求经过点（2，0），且与直线y=2x平行的直线方程________

26、已知甲、乙两球落人盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______．

27、已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值．

28、已知数列为等比数列，且

(1)求的通项公式；

(2)若 ，的前项和为 ，求满足的最小正整数

29、如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．

（1）求证：A1E⊥平面AED；

（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．

30、如图，已知长方体中，，，，是棱上异于端点的点，且.

（1）若异面直线与所成角的余弦值为，求实数的值.

（2）若，记二面角的的大小为，求的值.

31、已知E是曲线上任一点，过点E做x轴的垂线，垂足为H，动点D满足.

(1)求点D的轨迹的方程；

(2)若点P是直线l：上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时的值.

32、已知函数．

（1）恒成立，求a的取值范围；

（2）当时，求在区间的最小值；

（3）证明：当时，．