2025-2026学年（上）塔城地区七年级质量检测数学

1、已知等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则数列的前6项和为（       ）

A．6

B．11

C．36

D．51

2、2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（       ）尺．

A．24

B．60

C．40

D．31.5

3、《九章算术》是中国古代的数学瑰宝，其第五卷商功中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”翻译成现代汉语就是：今有三面皆为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道，前端下宽尺，上宽一丈，深尺，末端宽尺，无深，长尺（注：一丈十尺）．则该五面体的体积为（   ）

A.立方尺 B.立方尺 C.立方尺 D.立方尺

4、观察下图：则第（   ）行之和为

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线：，直线经过点，若直线与双曲线的右支只有一个交点，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列中，，，，则使前项和成立的最大自然数是（ ）

A．2015   B．2016   C．4030 D．4031

8、已知抛物线：的焦点为，点，分别在抛物线上，且，，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

9、幂函数的图象经过点，则的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知角的终边在直线上，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、设集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是　　

A.  B.  C.  D.

13、某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ）

A．越大，该物理量在一次测量中在的概率越大

B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等

14、已知，，，且，则的值（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，，若为直角三角形，则（   ）

A.2 B.3 C.6 D.9

16、已知函数= ,若实数a,b满足=,则=

A. 2    B. 0    C. -1    D. -2

17、如果命题“﹁q∨p”与“﹁p∨q”都是真命题，则下列结论中一定不成立的是(  )

A. 命题“p∧q”是真命题

B. 命题“p∨q”是假命题

C. 命题“﹁p∧q”是假命题

D. 命题“﹁p∧q”是真命题

18、下列函数与y＝x有相同图象的一个函数是( )

A.y＝|x| B.

C.y＝alogax(a>0且a≠1) D.y＝logaax (a>0且a≠1)

19、如果椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为（ ）

A. 10   B. 6

C. 12   D. 14

20、关于零向量，下列说法中错误的是   

A．零向量是没有方向的

B．零向量的长度是0

C．零向量与任一向量平行

D．零向量的方向是任意的

21、已知，则的值为___________.

22、经过直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是_____

23、已知，则的最小值为__________．

24、已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40,60）

内的频数为   .

25、已知函数=，若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________；

26、已知等差数列的前项和为，若，，则数列的前2021项和为___________.

27、在长方体中，若，，求二面角的大小．

28、已知椭圆的焦距为4，短半轴长为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.

29、已知，为椭圆的左、右焦点，且A为椭圆上的一点.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设直线与抛物线相交于两点，射线，与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意时，总存在实数t，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

30、已知抛物线：的焦点为．

（1）点、满足，当点在抛物线上运动时，求动点的轨迹方程；

（2）在轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上？如果存在，求所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

31、为保护长江流域渔业资源，2020年国家农业农村部发布《长江十年禁渔计划》.某市为了解决禁渔期渔民的生计问题，试点推出面点､汽修两种职业技能培训，一周内渔民可以每天自由选择其中一个进行职业培训，七天后确定具体职业.政府对提供培训的机构有不同的补贴政策：面点培训每天200元/人，汽修培训每天300元/人.若渔民甲当天选择了某种职业培训，第二天他会有0.4的可能性换另一种职业培训.假定渔民甲七天都参与全天培训，且第一天选择的是汽修培训，第天选择汽修培训的概率是(，2，3，…，7).

（1）求；

（2）证明：(，2，3，…，7)为等比数列；

（3）试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(近似看作0).

32、已知集合，，求的取值范围．