2025-2026学年（上）庆阳七年级质量检测数学

1、下列命题中，真命题是（   ）

A.， B.，

C.若，，则 D.是的充分不必要条件

2、已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在的图像大致为（ ）

A.

B.

C.

D.

4、已知，且，则

A．

B．或

C．或

D．

5、函数f(x)=xcosx-在(－π，π)上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、复数（其中为虚数单位），则（ ）

A．

B．5

C．

D．3

7、某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图

如图所示，则这个几何体的体积为(　　)

A. 4   B.

C.   D. 8

8、已知函数，则的值域是(  )

A. B. C. D.

9、已知函数的图象与x轴有三个交点，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设数列满足，若存在常数，使得恒成立，则的最小值是（   ）

A.-3 B.–2 C.-1 D.1

11、李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居

讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 平方步为亩，圆周率按近似计算）

A. 步、步   B. 步、步   C. 步、步   D. 步、步

12、在中，内角的对边分别为，则下列等式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知关于x的不等式ax2+ax﹣4＜0（a≠0）对一切x∈R恒成立，则满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

14、椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最大值为（ ）

A.1 B.  

C.     D.

15、下列表示患者上医院看病的流程正确的是（    ）

A. 挂号→诊断→候诊 B. 候诊→挂号→诊断

C. 挂号→候诊→诊断 D. 候诊→诊断→挂号

16、已知函数 ，则f（0）的值是（　　）

A.   B. 24   C.   D. 12

17、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、对任意两个非零的平面向量和，定义，其中为和的夹角．若两个非零的平面向量和满足：①；②和的夹角；③和的值都在集合中．则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、已知随机变量服从正态分布(3，4)，则与的值分别为（       ）

A．13，4

B．13，8

C．7，8

D．7，16

20、已知为实数，则下列不是的一个必要不充分条件的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数 的图象恒过定点 ，若点 也在函数 的图象上，则 ________________．

22、若____________

23、化简:_____.

24、已知函数在上单调递减，则实数取值范围是__________.

25、已知函数，若，则实数的取值范围是___________.

26、安排高二年级一､二两个班一天的数､语､外､物､体，一班的化学及二班的政治各六节课．要求体育课两个班一起上，但不能排在第一节；由于选课之故，一班的化学和二班的政治要安排在同一节；其他语､数､外､物四科由同一任课教师分班上课，则不同的排课表方法共有__________种．

27、如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

28、已知，．

（1）求证：与互相垂直；

（2）若与的模相等，求．(其中k为非零实数)

29、某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求．

30、已知集合

（1）判断8，9，10是否属于集合；

（2）已知集合，证明：“”的充分非必要条件是“”；

（3）写出所有满足集合的偶数.

31、已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且，直线过点且与为抛物线交于，点（与不重合），记直线、的斜率为，.

（1）求抛物线的方程；

（2）试问是否为定值？并说明理由.

32、已知离心率为的椭圆C：的一个顶点恰好是抛物线的焦点，过点M(4，0)且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的取值范围；

（3）若k≠0，A和P关于x轴对称，直线BP交x轴于N，求证：|ON|为定值.