2025-2026学年（上）金昌七年级质量检测数学

1、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、函数的所有零点的积为m，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某港口水的深度是时间（，单位：）的函数，记作.下面是某日水深的数据：

经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）.

A．6 B．12  

C.16   D．18

5、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是定义在的奇函数，其导函数为，当时，，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

7、函数的定义域为（　　）

A. B. C. D.

8、设当时，函数取得最大值，则

A．

B．

C．

D．

9、已知三棱锥P—ABC中，，底面△ABC中∠C=90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为，则下列说法正确的是（    ）

A. B.

C.当AC=BC时， D.当AC=BC时，

10、已知 中，若G为的重心，则=

A．

B．

C．

D．

11、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度与其出海后时间（分）满足的函数关系式为.若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．33分钟

B．43分钟

C．50分钟

D．56分钟

12、已知的三个顶点、、及平面内一点满足，则点与的关系是（       ）

A．在的内部

B．在的外部

C．是边上的一个三等分点

D．是边上的一个三等分点

13、要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（       ）.

A．综合法

B．分析法

C．比较法

D．归纳法

14、设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，，则与面积的比（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

16、复数，则在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、已知集合，集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数的虚部是

A．i B．-i   C．1 D．-1

19、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.面积为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、要得到函数的图象，只需要将函数y＝cosx的图象（   ）

A.向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变．

B.向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变．

C.向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变．

D.向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变．

21、已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则_________．

22、是定义域为的偶函数，对，都有，当时，，则________.

23、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，，则球的表面积为___________.

24、(2016·厦门适应性考试)如图，在△ABC中，·＝0，＝3，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若＝λ，＝μ (λ＞0，μ＞0)，则λ＋2μ的最小值是________．

25、若函数经过点，且，则的最小值为________．

26、已知函数，若有三个零点，则的取值范围为__．

27、已知函数的导函数在上的图像如图所示．

(1)判断函数在上的单调性；

(2)判断函数在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；

(3)画出在上图像的大致形状．

28、如图，在四棱锥中，四边形ABCD是平行四边形，， ，平面PAC.

（1）求证：平面PAB；

（2）若，直线PC与平面PAB所成角的正切值为，求四棱锥 的体积.

29、在锐角△中，角所对的边分别为，已知.

（1）求的大小；

（2）若，且，求△的周长

30、如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．

(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？

(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

31、如图，在中，已知，且，，．

（1）求；

（2）设与交于点，求的余弦值大小．

32、已知函数

（I）

（II）