2025-2026学年（上）营口七年级质量检测数学

1、在△ABC中，已知∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则

A．

B．

C．

D．

5、设,则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，有99.5%的把握认为这两件事情有关，那么的一个可能取值为（       ）

A．6.785

B．5.802

C．9.697

D．3.961

7、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则的最小值为（  ）．

A． B．   C． D．

8、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则的解集为（ ）

A. B.

C. D.

9、设，是椭圆：与双曲线的公共焦点（、分别为左、右焦点），它们在第一象限交于点，离心率分别为和，且线段的垂直平分线过，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10、设函数()的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则下列说法正确的个数是(   )

①的图象过点；②在上是减函数；③的最大值是A.

A.0 B.1 C.2 D.3

11、若，，且，则的最小值是（       ）

A．5

B．

C．

D．

12、若，则下列不等式成立的是（   ）．

A. B.

C. D.

13、已知，分别是双曲线的左、右焦点，点P在该双曲线的右支上，且，过点作的角平分线的垂线，垂足为A．若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论一定正确的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数不超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前少

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

15、在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

16、抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，点在抛物线上，当时，的面积为（ ）

A．4

B．

C．8

D．

17、下列说法正确的是（ ）

A. 命题“若，则.”的否命题是“若 ，则.”

B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件

C.

D. 若命题，则

18、如图，已知电路中有个开关，开关闭合的概率为，其它开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续正整数，且，，则（   ）

A.2：3：4 B.7：6：5 C.3：4：5 D.4：5：6

20、若，满足，且的最小值为，则的值为

A．

B．

C．

D．

21、已知单位向量，的夹角为，向量，若，则_____．

22、正方体的棱长为，设为中点，为线段上的动点，，过点，，的平面截该正方体所得截面记为以下结论正确的有___________填上所有正确的说法的序号

①不可能是菱形；

②可能是五边形；

③时，的面积为；

④时，将棱截成长度比为的两部分.

23、如图所示，在三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的体积为________.

24、已知，则的值为__________

25、函数（且）的图象恒过定点，则点坐标为_________；若点在幂函数的图象上，则_________.

26、已知，则__________．

27、函数

（1）若函数在内有两个极值点，求实数的取值范围；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

28、已知圆柱的内切球（圆柱的上、下底面及侧面都与球相切）的体积为，求该圆柱的体积．

29、如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB.求证：平面BCE⊥平面CDE.

30、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

（1）若，求取到的4个球全是红球的概率；

（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

31、已知三个顶点是

（1）求边上的垂直平分线的直线方程；

（2）求的面积

32、已知复数.

（1）当实数取什么值时，复数是纯虚数；

（2）若在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求.