2025-2026学年（上）新星七年级质量检测数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为，则|AB|＝

A．

B．

C．5

D．

4、若实数满足，则的最大值为 ( )

A. 1   B. 4   C. 6   D. 5

5、已知抛物线的焦点为，过点的直线交于、两点，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为

A．

B．

C．32

D．

7、已知集合，且，则满足条件的集合的个数（       ）

A．8

B．9

C．15

D．16

8、若，则实数a的取值范围是（   ）

A.(1，＋∞) B. C.(－∞，1) D.

9、已知函数对，总有，使成立，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在数列中，，，，记数列的前n项和为，则（ ）

A．

B．

C．0

D．3

11、集合，，则两集合关系为

A．

B．

C．

D．

12、在区间上单调递减的函数是（ ）

A. B. C. D.

13、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、当函数，取得最小值时，（   ）

A. B.

C. D.

16、在正方体中， 和分别为、的中点，那么异面直线与所成角的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知,那么“直线与垂直”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

18、一元二次不等式2x2+x﹣6≥0的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

19、函数，若方程有且只有两个不等的实根，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、若对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是( )．

A．

B．

C．或

D．

21、已知圆台的上下底面半径分别为和，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为________．

附：圆台体积公式为：

22、函数在上的最小值为______．

23、已知正四棱锥（底面是正方形且侧棱都相等）中，，是侧棱的中点，则异面直线与所成角的大小为_______.

24、已知函数满足，则________．

25、已知，，则________.（用反正切函数表示）

26、函数图象所过定点坐标为__________.

27、如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形；

（Ⅲ）若，试判断二面角的大小能否为？说明理由.

28、设数列的前项和为，已知，且．

（1）证明：；

（2）求．

29、如图，菱与四边形相交于，平面，为的中点，.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面成角的正弦值.

30、设x，y是两个正数．

（1）证明：若，则；

（2）已知，．证明：．

31、已知等比数列满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前n项和．

32、在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.