2025-2026学年（上）喀什地区七年级质量检测数学

1、现从甲、乙等6人中随机抽取2人到幸福社区参加义务劳动，则甲、乙仅有1人被抽到的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数在内为减函数，且为偶函数，若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、对任意，不等式恒成立，则正数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．e

4、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ）

5、已知双曲线的离心率为，则的值是（       ）

A．

B．9

C．

D．15

6、已知是锐角三角形，，则（　　）

A．

B．

C．

D．与的大小不能确定

7、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知集合，则中元素的个数为

A．

B．

C．

D．

9、从数字1，2，3 ，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为

A.   B.

C.   D.

10、已知函数的导数为，对恒成立，则下列不等式中一定成立的是　　

A．

B．

C．

D．

11、如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了50支，则这个V形架上共放了铅笔（       ）．

A．1175支

B．1275支

C．2250支

D．2550支

12、在中，内角所对的边分别为，满足则有（ ）

A．一解

B．二解

C．无解

D．不确定

13、已知函数,则(   )

A. B. C. D.

14、如图，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论中正确的是（ ）

A．AB＝BC＝AC

B．AD⊥BC

C．AC＞AD＞AB

D．AC＞AD＞AB＝BC

15、已知函数，若，，则的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的最大值为（ ）

A． B．   C． D．3

17、已知是等比数列，且，，那么（ ）

A.10 B.15 C.5 D.6

18、函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“”是“直线与平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

20、已知是边长为的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

21、若，，则__________.

22、若函数在上的最大值为3，则___________.

23、函数在区间上的最大值为，则实数__________.

24、在平面直角坐标系中，若直线与函数的图象有且只有一个公共点，则实数的值为______.

25、已知函数在上的最大值为，a则等于_____________.

26、如图，在边长为1的正方形中，为的中点，点在正方形内（含边界），且．①若，则的值是_______；②若向量，则的最小值为________．

27、写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假．

（1），；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3），；

（4）s：至少有一个实数，使得．

28、为了研究新冠病毒疫苗，医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验，每次只派一个人进去，且每个人只被派一次，工作时间不超过30分钟，如果某人30分钟不能完成实验则必须撤出再派下一个人，否则实验结束.现有甲、乙、丙、丁四人可派，他们各自完成实验的概率分别为、、、，且假定每人能否完成实验相互独立.

(1)求实验能被完成的概率；

(2)根据四人的身体健康状况，现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验，记参与实验人数为随机变量，求随机变量的分布列和期望.

29、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）对任意的， ，恒有，求正实数的取值范围.

30、已知函数，.若示，中的较大者，例如.记.

(1)请分别用图象法和解析法表示函数；

(2)当时，求的值域.

31、已知函数，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若存在极值点且，求证：当时，.

32、为了迎接建校110周年校庆，我校决定在学校图书馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设荣誉室的左右两面墙的长度均为x米（）.

（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价；

（2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a的取值范围.