1、2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量,更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼,他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建.若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校,学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道:①甲不是军事科学院的;②来自军事科学院的不是博士;③乙不是军事科学院的;④乙不是博士学位;⑤国防科技大学的是研究生.则丙是来自哪个院校的,学位是什么
A.国防大学,研究生
B.国防大学,博士
C.军事科学院,学士
D.国防科技大学,研究生
2、矩形中,
,
,沿
将矩形
折成一个直二面角
,则四面体
的外接球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列函数中,既是偶函数又在区间内单调递减的是( )
A. B.
C.
D.
4、等差数列的首项为,且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5、下列事件是随机事件的是
(1)连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面向上.
(2)异性电荷相互吸引
(3)在标准大气压下,水在℃时结冰
(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
6、已知是实数,若圆
与直线
相切,则
的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
7、设是定义域为
的偶函数,且在区间
上单调递减,则( )
A. B.
C. D.
8、已知,则
不满足的关系是( )
A. B.
C.
D.
9、设函数,则
的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10、如图,如图,已知正三棱柱的各条棱都相等,M是侧棱
的中点,则异面直线
和
所成角的大小是
A.
B.
C.
D.
11、一座圆拱桥,当水面在如图所示位置时,拱顶离水面2米,水面宽12米,当水面下降2米后,水面宽是( )
A.13米
B.14米
C.15米
D.16米
12、在下列图形中,可以作为函数y=f(x)的图象的是( )
A. B.
C. D.
13、用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若,则
;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若
,则
;④若a⊥γ,a⊥b,则
.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
14、将函数的图象向左平移
个单位长度,所得图象对应的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知正项等比数列的前n项和为
,前n项积为
,满足
,则
取最小值时
( )
A.4
B.3或4
C.4或5
D.5
16、下列各式:①;②
;③若
,则
;④若
,则
.其中正确的个数有( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
17、若,
,
为平面直角坐标系的三点,且A,B,C三点共线,则
( )
A.
B.4
C.
D.6
18、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知点在抛物线
上,若数列
是首项为
,公比为2的等比数列,点F是C的焦点,则
( )
A.521
B.1033
C.524
D.1035
20、下列命题正确的是( )
A. 第一象限角是锐角 B. 钝角是第二象限角
C. 终边相同的角一定相等 D. 不相等的角,它们终边必不相同
21、若的二项展开式中只有第五项的二项式系数最大,则
_________.
22、在的展开式中各项的系数和是______.
23、已知集合,若
,则
________.
24、已知圆与
相交于
两点,则公共弦
的长是___________.
25、已知函数在
上单调递减,则实数
取值范围是__________.
26、已知函数(
且
),则函数
的图象恒过点_________.
27、已知椭圆的方程为
,斜率为
的直线
与
相交于
,
两点.
(1)若为
的中点,且
,求椭圆
的方程;
(2)在的条件下,连接
并延长与曲线
相交于点
,且
.求
面积的最大值.
28、已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
29、抛物线上的点
到点
的距离与到
轴距离之差为1,过点
的直线
交抛物线于
,
两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的面积为
,求直线
的方程.
30、已知二次函数满足条件
,及
.
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,
有两个零点,求实数
的取值范围.
31、命题关于
的不等式
对一切
恒成立;命题
方程
表示的曲线是双曲线.若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.
32、已知二次函数的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且
.求实数m的值.