2025-2026学年（上）辽源七年级质量检测数学

1、过点和的直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题为特称命题的是 （   ）

A. 任意一个三角形的内角和为   B. 棱锥仅有一个底面

C. 偶函数的图象关于轴垂直   D. 存在大于1的实数，使

4、要得到函数的图象，只要将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

5、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的定义域是，则函数的定义域是(   )

A.   B.   C.   D.

7、 设若的最小值（   ）

A． B． C．   D．8

8、若满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

9、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

10、下图是国家统计局近期公布的全国居民消费价格的涨跌幅情况：

现有如下说法：

①2021年3月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增长趋势

②2021年1月至2022年1月，全国居民消费价格同比增长的月份有7个；

③2021年1月至2022年1月中的任1个月，全国居民消费价格的环比呈现增长趋势的频率为

④在2021年1月至2022年1月这个时段中，全国居民消费价格的同比与环比都增长的月份有5个

上述说法正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、设是非空集合，且，定义在上的函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

12、若，且m，n，，则（   ）

A. B. C. D.

13、在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：

①异面直线与所成的角是定值；

②三棱锥的体积是定值；

③直线与平面所成的角是定值．

其中真命题的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

14、（   ）

A．

B．6

C．7

D．9

15、5个不同的球放入不同的4个盒子中，每个盒子中至少放一球，若甲球必须放入A盒，则不同的放法种数是（     ）

A．120

B．72

C．60

D．36

16、已知数列的前项和为,,,则   ( )

A.   B.   C.   D.

17、设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列表示错误的是(       )

A．

B．

C．

D．

19、已知盒中装有大小形状完全相同的3个红球、2个白球、5个黑球.甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是红球的前提下，第二次拿到白球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、设， ， ，则的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知在中，顶点，点在直线：上，点在轴上，则的周长的最小值______.

22、一个圆锥的表面积为，其侧面展开图为半圆，则此圆锥的体积是_________．

23、已知，为实数，则______．（填“＞”、“＜”、“≥”或“≤”）

24、已知抛物线的焦点为F，过F的直线l倾斜角为，交C于两点，过两点分别作C的切线，，其交点为，，与x轴的交点分别为，则四边形的面积为________.

25、已知是定义域为的奇函数，且为偶函数．若，则______．

26、已知变量满足条件则的最小值是__________．

27、设．

(1)当时，求的解集；

(2)求函数的零点．

28、已知集合，，

（1）若，，求的值；

（2）若∅BA，求实数的值．

29、已知函数，.

(1)求的值；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)求函数在区间上的最小值.

30、教育部决定自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）．强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，强基计划的校考由试点高校自主命题.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目，且每门科目是否通过相互独立．若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率分别为，，，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率均为．

（1）设A为事件“该考生报考乙大学在笔试环节至少通过二门科目”求事件A发生的概率；

（2）设X为该考生通过甲大学的笔试环节科目数，求随机变量X的分布列和数学期望．

31、已知过点且斜率为的直线与圆交于，两点．

（1）求的取值范围；

（2）若，其中为坐标原点，求的面积．

32、已知函数（其中为实数）的图象在点处的切线方程为.

(1)求实数的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.