2025-2026学年（上）黔南州七年级质量检测数学

1、已知是偶函数，对于任意正实数，，恒有，则下列选项一定正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、运行如图所示的程序框图，输出的n等于（　　）

A．27

B．28

C．29

D．30

3、已知双曲线： ，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点， 关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

4、已知定义在上的函数满足，，且当时，，，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知i为虚数单位，复数z满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

6、已知,,且,则的最小值为(       )

A．

B．

C．

D．

7、已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知，若存在实数（），当（）时，满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某同学从家到学校要经过两个十字路口.设各路口信号灯工作相互独立，且在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口都遇到红灯的概率为，则他在第二个路口遇到红灯的概率为（ ）

A. B. C. D.

10、若函数在上是增函数，则的范围是（ ）

A． B．  

C． D．

11、已知，则(       )

A．1

B．

C．

D．

12、有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，……，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（       ）

A．0.073

B．0.081

C．0.122

D．0.657

13、已知复数满足（为虚数单位），则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知椭圆的左、右顶点分别为，点为上一点，且不在坐标轴上，直线与直线交于点，直线与直线将于点．设直线的斜率为，则满足的的所有值的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、等差数列的前n项和为，若，，则等于

A. 24

B. 18

C. 12

D. 42

16、随着年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是年至年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（   ）

A.年至年，中国雪场滑雪人次逐年增加

B.年至年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

C.年与年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

D.年与年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为

17、已知函数(，)恒过定点，则函数的图像不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知向量,向量,向量满足,则的最大值为

A．

B．

C．

D．

19、设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n   

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n 

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的个数是（  ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

20、已知（为自然对数的底数），若，则函数是（   ）

A.定义域为的奇函数 B.在上递减的奇函数

C.定义域为的偶函数 D.在上递增的偶函数

21、设，且不等式恒成立，则实数k的最小值等于___________.

22、已知表示不超过的最大整数，如： ，，则方程的解集为___________________ .

23、已知向量，满足，在方向上的数量投影为，则的最小值为_________．

24、设圆锥的高是，母线长是，用过圆锥的顶点的平面去截圆锥，则截面积的最大值为_______.

25、在等比数列中，若，，则____ .

26、某学习小组有4名男生和2名女生，其中有一对是孪生兄妹，现从该小组中选出一名男生和一名女生参加知识竞赛，则这对孪生兄妹至少有一人被选出的概率为________．

27、已知函数的部分图像如图所示，求满足条件的最小正整数x．

28、已知二次函数，其导函数的图象如图，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

29、已知定点，，且的周长为6，记三角形顶点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点与作平行直线和，分别交曲线于点，和点，．求四边形面积的最大值．

30、从某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到如下频率分布表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．

（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数；

（2）根据表中分组情况，从参加测试的“合格生”中，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取2名男生，求至少选出1名“优良生”的概率．

31、设函数.

(1)判断的单调性，并求极值；

(2)若，且对所有都成立，求实数m的取值范围.

32、已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)若函数在定义域内有两个零点，求的取值范围.