2025-2026学年（下）许昌七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是( )

A. a5＋a5＝a10 B. a7÷a＝a6 C. a3·a2＝a6 D. (2x)3＝2x3

2、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）

A．30°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

3、在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5、关于等边三角形，下列说法中错误的是（ ）

A．等边三角形中，各边都相等

B．等腰三角形是特殊的等边三角形

C．两个角都等于的三角形是等边三角形

D．有一个角为的等腰三角形是等边三角形

6、下面说法错误的是（ ）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个

C.平行于同一直线的两条直线平行．

D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

7、如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是( )

A.(-4,5) B.(-4,-5) C.(-5,4) D.(-5,-4)

8、不等式组的整数解的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（     ）

A. 0    B. 1个    C. 2个    D. 3个

10、如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集(　　)

A. B.

C. D.

11、如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（　　）

A.105° B.115° C.130° D.155°

12、下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

13、若不等式组无解，化简得________．

14、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是______ ．

15、如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为_______.

16、若的三个内角的比为，则的形状是______．

17、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.

18、如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

19、如图数轴上两点表示的数分别是，点C在数轴上，若，则点C表示的数为__________．

20、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=x度，  用含有x的代数式表示∠2，则∠2=______．

21、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.

求证：(1)BD是⊙O的切线；(2)CE2＝EH·EA.

22、某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t（单位：分钟）的调查数据进行整理，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图；

（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？

23、计算

24、在等腰△ABC中，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长．

25、小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x－5y＋4＝0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．

26、如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．