2025-2026学年（下）淮南七年级质量检测数学

1、方程组的解是

A.  B.  C.  D.

2、下列说法：①若，则 ； ②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；③当x为任意有理数时，的值一定大于1；④方程有无数个整数解．其中正确的有（　  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、下列四个点中，在正比例函数y=-2x+5的图象上的点是 (　　)

A.(2，1) B.(1，2) C.(2，-1) D.(1，-2)

4、下列变形不正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、在平面直角坐标系中，若点P(x, x-4)在第四象限，则x的取值范围为（   ）

A.x＞0 B.x＜4 C.0＜x＜4 D.x＞4

6、给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、若，则 的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列乘法运算中，能用平方差公式的是（　　）

A.（b+a）（a+b） B.（﹣x+y）（x+y）

C.（1﹣x）（x﹣1） D.（m+n）（﹣m﹣n）

9、在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

10、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）

A. xy-7＝1   B. 2x-1＝3y+1   C. 4x-5y＝3x-5y   D.

11、如图，已知，则之间的数量关系是（  ）

A. B.

C. D.

12、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（            ）

A．

B．

C．

D．

13、若是一个完全平方式，则k＝_____________

14、若3n=2,3m=5,则32m-n=________。

15、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．

16、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）内错角相等，两直线平行．_________．

（2）同角的补角相等．_____．

17、请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．举例：______

18、若不等式组的解集为，则________．

19、如图，已知m//n，∠1=105°，∠2=140°，则∠ɑ=_____.

20、据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是 59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样计算的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由，试确定 是 __________位数；

（2）由 19683 个位数是 3，试确定 个位数是 ________________；

（3）如果划去 19683 后面的三位数 683 得到数 19 ，而 ，由此你能确定十位 的数字是___________ ；

（4） 用上述方法确定 110592 的立方根是_______________ ．

21、计算

（1）；

（2）．

22、解方程组 ．

23、如图，在中，．

（1）用尺规作图法在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接，若，，求的周长．

24、如图，，，分别是，的平分线．求证．

证明：∵，分别是，的平分线，

∴，________（________________）．

又，

∴.

∴（________________）．

25、计算：(1)(－5a2b)(－3a)；

(2)(2x3y)2·x3y＋(－14x6)·(－xy)3.

26、在等腰三角形中，，作交于点，交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，线段上取一动点，过点作PE∥交于点，作交于点，求证：．