2025-2026学年（下）汉中七年级质量检测数学

1、用加减消元法解方程组时，①②得（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（   ）

A. a=2， b=3   B. a=3， b=2   C. a=－3， b=－2   D. a=－2， b=－3

3、若方程与方程的解相同，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为(   )

A. 南偏东30°   B. 东偏北30°   C. 南偏东60°   D. 东偏北60°

5、已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（    ）

A. (－3，5)，(－6，3)

B. (5，－3)，(3，－6)

C. (－6，3)，(－3，5)

D. (3，－6)，(5，－3)

6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

下列说法不正确的是（ ）

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

7、在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）

A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分

8、若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.将油滴入水中，油会浮在水面上

C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨

10、如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠ α 、∠ β 、∠ γ 之间的关系为（  ）．

A. ∠ α +∠ β +∠ γ ＝180° B. ∠ α －∠ β +∠ γ ＝180°

C. ∠ α +∠ β －∠ γ ＝180° D. ∠ α －∠ β －∠ γ ＝180°

11、下列选项中是无理数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（　　）

A．115°

B．65°

C．60°

D．25°

13、如图，a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是________.

14、若x2+y2＝10，xy＝2，则(x+y)2＝　   　．

15、已知a＋b＝2，ab＝3，代数式a2b＋ab2＋a＋b的值为____________．

16、若2a10，2b5，则2ab_________

17、如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则∠A与∠C的等量关系是________________（等式中含有α）

18、在1，，，0，这五个数中，最小的数是_______．

19、若3－ =5是二元一次方程，则=______，=_____．

20、甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为；计算________．

21、已知，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，且．

（1）求，的值；

（2）在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积是8？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、泰兴市为进一步改善生态环境决定对街道进行绿化建设，为此准备购进甲、乙两种树木、已知甲种树木的单价为元，乙种树木的单价为元.

(1)若街道购买甲、乙两种树木共花费元，其中，乙种树木是甲种树木的一半多棵，请求出该街道购买的甲、乙两种树木各多少棵；

(2)相关资料表明：甲种树木的成活率为，乙种树木的成活率为.现街道购买甲、乙两种树木共棵，为了使这批树木的总成活率不低于，则甲种树木至多购买多少棵？

23、完成下面的推理：

如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EH//AC．

证明：延长HE、FG相交于点Q．

∵DE⊥BC  FG⊥BC  （已知）

∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（　　　　　　　　　　）

∴∠DEC=∠FGC（　　　　　　　　　　）

∴DE//   （　　　　　　　　　　）

∴∠1=   （　　　　　　　　　　）

又 ∠1=∠2 （已知）

∴ ∠2=　　　　　（等量代换）

∴ EH//AC（　　　　　　　　　　）

24、如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)．

(1)请直接写出D点的坐标．

(2)连接OB，OD，BD，请求出三角形OBD的面积．

(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，当边BC与x轴重合时，停止运动，设运动的时间为t秒，t为多少时，三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？

25、如图，，于点，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，求出的度数．

26、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

（1）求证：BD=CE；

（2）若BE、CD交于点F，求证：△BDF≌△CEF；

（3）在（2）的条件下连接AF，求证：AF平分∠BAC．