2025-2026学年（下）宜春七年级质量检测数学

1、某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（　　）

A.抽样的学生共60人

B.60.5～70.5这一分数段的频数为12

C.估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右

D.估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右

2、代数式x2(－x＋y)的值与－x(x2－xy)的值的关系是(　 　)

A．相等

B．互为相反数

C．不相等

D．不能确定

3、过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在(      )

A. 这条线段上    B. 这条线段的端点处

C. 这条线段的延长线上    D. 以上都可以

4、下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　）

A．4cm，6cm，11cm

B．4cm，5cm，1cm

C．3cm，4cm，5cm

D．2cm，3cm，6cm

5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形)是(　　)

A. B. C. D.

7、若的值与4互为相反数，则a的值为( )

A.  B.  C.  D.

8、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )

A. 30x＋750＞1 080   B. 30x－750≥1 080

C. 30x－750≤1 080   D. 30x＋750≥1 080

9、已知三角形的三边分别为4、a、8，那么a的取值范围是 ( )

A. 4<a<8   B. 1<a<12   C. 4<a<12   D. 4<a<6

10、下列各组长度的线段能组成三角形的是（ ）

A．5cm，3cm，9cm

B．5cm，3cm，8cm

C．6cm，8cm，10cm

D．6cm，4cm，2cm

11、若，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、由新型肺炎疫情影响，各类消毒液需求量大增，卫健委积极推动部分消毒液紧急上市，有效缓解消毒液供需矛盾．根据商场调查，某种消毒液的大瓶装．和小瓶装两种产品的销售数量 (按瓶计算)比为3:4．某厂每天生产这种消毒液，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装大瓶、小瓶．根据题意可列方程组（   ）

A. B.

C. D.

13、①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有___________（填序号）．

14、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为____度.

15、如图，已知是的中线，且，，则和的周长之差为_________，和的面积之差为__________．

16、数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为a2-b2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形（如图2），它的长，宽分别是a+b，a-b，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式：．

（1）观察图3，根据图形写出一个恒等式：_________________；

（2）请你仿照图3，画出一个表示恒等式的拼图并标出相关数据．

17、将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是________.

18、不等式的解集是________.

19、计算：

±＝__，－ ＝__， ＝__．

20、一个凸 n 边形，其每个外角都等于30°，则n =______________.

21、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

甲：   乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示________，y表示________；

乙：x表示________，y表示________．

（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

22、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

23、已知：如图，，，. 求证：.

请你把书写过程补充完整.

证明：∵，，

∴.

∴______________.

∴____________（______________________）.

∵，

∴.

∴________________________（__________________）.

∴. （__________________）

24、化简（1）

（2）

（3）

25、计算：（1）；（2）

26、已知M是大于但小于的所有整数的和，N是小于的最大整数，求的算术平方根．