2025-2026学年（下）甘南州七年级质量检测数学

1、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再从鱼塘中打捞条鱼，发现只有两条鱼是带有标记的，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼大约有（ ）

A.条 B.条 C.条 D.条

2、根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（　　）

A.x的减去4小于1：

B.x与5的差不大于9：

C.y与5的和的3倍是一个负数：

D.x的2倍与2的差不小于零：

3、若二元一次方程组的解为则a＋b值为(   )

A. 19   B.   C. 7   D. 13

4、体育老师把羽毛球场建立了如图所示的平面直角坐标系，则图中羽毛球落在的位置是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、若，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、解方程时，求解时，在方程两边操作最简便的选项为（  ）

A.同乘以 B.同除以 C.同乘以 D.同除以

7、如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE的周长是（ ）

A. 14 B. 15 C. 17 D. 23

8、下列是二元一次方程的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列说法错误的是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10、在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，则∠A为（ ）度

A. 30 B. 28 C. 26 D. 40

11、若2x＝a，2y＝b，则2x+y＝（   ）

A.a+b B.ab C.ab D.ba

12、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为(　 　)

A. 90°

B. 120°

C. 180°

D. 360°

13、因式分解：_________．

14、若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．

15、，则的值为_______．

16、如图，请你添加一个条件，使 AB∥CD，这个条件是_______．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______ ．

18、计算：=________．

19、已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是__________．

20、如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=63°，则∠AMB的度数为________.

21、2020年3月黑龙江省实现线上教学，教师采用了不同的直播方式．：用电视投屏加直播讲解；：用电脑直播加课件演示；：用手机直播加纸笔板演；：用视频会议加课件探讨，孩子们领略到新奇的开放的网络课堂．某市教育局为了了解教师的直播方式情况，教育局从全市教师队伍中随机抽取了部分教师进行了一次调查（每位教师只能从四个直播方式中选择一种），并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中信息回答下列问题：

（1）抽样调查共有 名教师，补全条形统计图和扇形统计图的百分比；直接写出扇形统计图中“”对应的扇形圆心角的度数为 ；

（2）该市共有教师2500人，请你估计全市教师中采用方式进行网上教学的人数是多少人？

22、某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．

(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张、y张，你能列出相应的方程组吗？

(2)是方程组的解吗？

23、我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+4ax+3a2，就不能直接用完全平方公式因式分解，可以采用如下方法：

x2+4ax+3a2

=x2+4ax+4a2-a2①

=（x+2a）2-a2②

=（x+3a）（x+a）③

（1）在第①步中，将“+3a2”改写成“+4a2-a2”，获得的式子“x2+4ax+4a2”叫______；

（2）从第②步到第③步，运用的数学公式是______；

（3）用上述方法把a2-8a+15分解因式．

24、某景点的门票价格如表：

某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

（1）两个班各有多少名学生？

（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

25、计算：．

26、网格中，顶点在格点的三角形叫格点三角形．如图，△ABC为网格中的一格点三角形．

（1）求△ABC的面积；

（2）分别过点B、点C画直线AC、AB的平行线交于点D；

（3）在如图所示的网格中，以BC为一边且与△ABC面积相等的格点三角形有_______个(△ABC除外)．