2025-2026学年（下）萍乡七年级质量检测数学

1、若|a|＞-a,则a的取值范围是(   ).

A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.自然数.

2、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数是（　　）

A.34° B.46° C.56° D.64°

3、在平面直角坐标系中，点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长是点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、若代数式的值与互为倒数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠A=400∠BDC是（ ）

A. 500 B. 1000 C. 1100 D. 1200

7、如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c。这个推理的依据是（ ）

A. 等量代换；   B. 平行公理；

C. 两直线平行，同位角相等；   D. 平行于同一直线的两条直线平行。

8、在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则（　　）

A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.

9、将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（ ）

A. B. C. D.

10、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

11、某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进货价仍获利20％，则该商品的进货价为（　　）

A.120元 B.110元 C.100元 D.90元

12、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（   ）

A．

B．如果，则有

C．如果，则有

D．如果，必有

13、，则2x+4y=________．

14、点Pm1，2m+1在第二象限，则m的取值范围是________；

若点Pa，a2在第四象限，则a的取值范围是________；

若点Pa，|a|3在x轴正半轴上，则a的值是__________.

15、计算：__________．

16、已知?、?为两个连续整数，且 ? << ?，则 ? + ?_______．

17、如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是_____．

18、某种树木的分枝生长规律如下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为__. 

19、用2，3，4，5这四个数字，使计算的结果为24，请列出1个符合要求的算式____________（可运用加、减、乘、除、乘方）

20、如图，直线AB．CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠AED=145°，则∠CEF=______°．

21、小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形，为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不用的方法计算了正方形ABCD的面积．

（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD的面积；

方法一： ．

方法二： ．

（2）根据（1）的计算结果，你能得到怎么样的结论？

（3）请用文字语言描述（2）中的结论．

22、完成下面的证明．

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．

求证：AB∥EF．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴AB∥　 　（　 　）．

∵∠3+∠4＝180°，

∴　 　∥　 　．

∴AB∥EF（　 　）．

23、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．

24、已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11.求下列各式的值：

(1)xy；(2)x2y－2xy2.

25、某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？

26、（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来:；（2）若不等式组的解集是，求的值.