2025-2026学年（下）宁波七年级质量检测数学

1、对于任意两个实数对和规定：当且仅当a=c且b=d时，，定义运算“”：若则（   ）

A.p=1，q= -2 B.p=1，q=2 C.p= -1，q= -2 D.p= -1，q=2

2、如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（       ）

A．l1和l3平行，l2和l3平行

B．l1和l3平行，l2和l3不平行

C．l1和l3不平行，l2和l3不平行

D．l1和l3不平行，l2和l3平行

3、若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，则m的值为（　　）

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

4、已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值是(        )

A．2

B．4

C．6

D．8

5、点不可能在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

6、如图，共有几个三角形（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、下列各式是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列解方程组的过程正确的是（  ）

A.由①得， B.由①×2得，

C.由②得， D.由①×3得，

9、若，则下列结论不一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列选项中能由下图平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、判断下列语句，不是命题的是（ ）

A.线段的中点到线段两端点的距离相等

B.相等的两个角是同位角

C.过已知直线外的任一点画已知直线的垂线

D.与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交

12、下列说法正确的有（   ）

①两条直线相交，交点叫垂足；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；

④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；

⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；

⑥若，则是的垂线，不是的垂线．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13、若等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰的高为_____．

14、关于方程的解是正数，那么的取值范围是______．

15、计算化简：（1）＝_______；（2）＝_______；（3）＝_______；

（4）＝_______；（5）＝_______；（6）＝_______；

16、若不等式2(x+k)-2>k的解集是x＞-1，则k的值是____________。

17、在平面直角坐标系中，、、，则的面积为______．

18、一张纸条的上下边缘∥，将它折叠成如图所示的形状，若，则的度数是__．

19、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．

20、我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

21、已知，且与互为相反数，求的平方根

22、求不等式组的整数解．

23、(1)若2m＝8，2n＝32，求22m＋n－4的值；

(2)若x＝2m－1，则将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．

24、（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P与∠A的关系，并说明理由．

（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A＝α，∠D＝β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：

①如图2，若α+β＞180°，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）

②如图3，若α+β＜180°，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）

25、计算：．

26、（1）计算：．

（2）求中的值．